Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a, SO =(a căn 2 )/2 ,góc giữa 2 đường thẳng AB và SD là

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng AB và SD. Bước 1: Xác định các yếu tố liên quan Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với tâm O và cạnh a. Đường thẳng SO có chiều dài \(\frac{{a\sqrt{2}}}{2}\). Chúng ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng AB và SD. Bước 2: Tính toán Gọi I là trung điểm của AB. Do hình chóp SABCD đều nên SI ⊥ (ABCD) và do đó SI ⊥ AB. Ta có: \(OI = \frac{1}{2}OD = \frac{1}{2}a\) Và \(SO = \sqrt{SA^2 - AO^2} = \frac{{a\sqrt{2}}}{2}\) Bước 3: Tính góc giữa hai đường thẳng Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian, ta có: \[\tan{\widehat {SID}} = \frac{{SO}}{{OI}} = \sqrt{2}\] Do đó, góc giữa hai đường thẳng AB và SD là: \[\widehat {SID} \approx 54.7^\circ\] Vậy, góc giữa hai đường thẳng AB và SD là \(54.7^\circ\).