Cho hai đường thẳng d1:y= 2x-1 ; d2:y= x+2 a. Vẽ đường thẳng d1:d2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy b. Tìm toạ độ giao điểm A của d1;d2 c. xác định a,b của hàm số bậc nhất y=ax+b, (a khác 0) biết r...

Cho hai đường thẳng d1:y= 2x-1 ; d2:y= x+2 a. Vẽ đường thẳng d1:d2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy Đây là một bài toán về hình học trong không gian, cụ thể là vẽ đồ thị của hai đường thẳng trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ phương trình của hai đường thẳng: - Đường thẳng d1 có phương trình $y = 2x - 1$. Điều này nghĩa là, cho mỗi giá trị x, giá trị y sẽ bằng gấp đôi x trừ đi 1. - Đường thẳng d2 có phương trình $y = x + 2$. Điều này nghĩa là, cho mỗi giá trị x, giá trị y sẽ bằng x cộng với 2. Tiếp theo, chúng ta sử dụng TeX để vẽ hai đường thẳng này. Chú ý rằng TeX không hỗ trợ việc vẽ đồ thị một cách trực tiếp, nhưng chúng ta có thể sử dụng các package như tikz hoặc pgfplots để tạo ra các biểu đồ. Dưới đây là mã TeX để tạo ra biểu đồ cho hai đường thẳng: ```tex \documentclass{standalone} \usepackage{pgfplots} \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ axis lines = middle, xlabel = $x$, ylabel = {$y$}, ] \addplot[domain=-3:3, samples=100, color=red]{2*x - 1}; \addlegendentry{$y = 2x - 1$} \addplot[domain=-3:3, samples=100, color=blue]{x + 2}; \addlegendentry{$y = x + 2$} \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document} ``` Trong đoạn mã trên, chúng ta đã tạo ra một biểu đồ với hai đường thẳng. Đường thẳng màu đỏ tương ứng với phương trình $y = 2x - 1$, và đường thẳng màu xanh dương tương ứng với phương trình $y = x + 2$. Chúng ta đã sử dụng domain từ -3 đến 3 để hiển thị các giá trị của x, và sử dụng 100 điểm mẫu để tạo ra các đường thẳng. Vì TeX không hỗ trợ việc hiển thị hình vẽ nên bạn cần chạy mã này trong một trình soạn thảo TeX như LaTeX hoặc Overleaf để xem kết quả. b. Tìm toạ độ giao điểm A của d1;d2 Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần biết phương trình của hai đường thẳng d1 và d2. Tuy nhiên, bạn không cung cấp thông tin này trong câu hỏi của mình. Giả sử rằng phương trình của d1 là $y = mx + b_1$ và phương trình của d2 là $y = nx + b_2$. Bước 1: Đặt hai phương trình bằng nhau để tìm x $m*x + b_1 = n*x + b_2$ Sắp xếp lại để giải cho x: $x = \frac{b_2 - b_1}{m - n}$ Bước 2: Thay x vào một trong hai phương trình để tìm y $y = m*\frac{b_2 - b_1}{m - n} + b_1$ hoặc $y = n*\frac{b_2 - b_1}{m - n} + b_2$ Vậy toạ độ giao điểm A của d1 và d2 là $(\frac{b_2 - b_1}{m - n}, m*\frac{b_2 - b_1}{m - n} + b_1)$ hoặc $(\frac{b_2 - b_1}{m - n}, n*\frac{b_2 - b_1}{m - n} + b_2)$. c. xác định a,b của hàm số bậc nhất y=ax+b, (a khác 0) biết rằng đồ thị hàm số d3 của hàm số này song song với d1 và cắt đường thẳng d2 tại B có hoành độ bằng -1 Đây là một bài toán về hàm số bậc nhất và đường thẳng trong không gian hai chiều. Chúng ta cần tìm các hệ số a, b của hàm số y = ax + b sao cho đồ thị của hàm số này song song với d1 và cắt d2 tại điểm có hoành độ là -1. Bước 1: Xác định tính chất của các đường thẳng song song Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Do đó, nếu d3 song song với d1, thì hệ số góc a của d3 phải bằng với hệ số góc của d1. Tuy nhiên, chúng ta không biết giá trị cụ thể của hệ số góc này từ thông tin đã cho. Bước 2: Xác định điểm cắt Chúng ta biết rằng d3 cắt d2 tại điểm B có hoành độ là -1. Điều này có nghĩa là, nếu chúng ta thay x = -1 vào phương trình y = ax + b, kết quả sẽ là giá trị tung độ y của điểm B trên d2. Tuy nhiên, chúng ta lại không biết phương trình của d2 để tìm ra giá trị y này. Vì vậy, từ thông tin đã cho, chúng ta không thể xác định được giá trị cụ thể của a và b. Chúng ta cần thêm thông tin về hệ số góc của d1 hoặc phương trình của d2 để có thể giải quyết bài toán này.