Giải hộ vs

a) Điều kiện xác định của biểu thức M là \(x+2 \neq 0\) và \(2-x \neq 0\). Do đó, \(x \neq -2\) và \(x \neq 2\). Vậy điều kiện xác định của biểu thức M là \(x \neq -2\) và \(x \neq 2\). Đáp án: Sai. b) Ta có: \[ M = \frac{x}{2-x} + \frac{-2}{x+2} - \frac{x^3}{4-x^2}. \] Ta sẽ quy đồng mẫu số chung của các phân thức: \[ M = \frac{x(x+2)}{(2-x)(x+2)} + \frac{-2(2-x)}{(2-x)(x+2)} - \frac{x^3}{(2-x)(x+2)}. \] Kết hợp các phân thức: \[ M = \frac{x(x+2) - 2(2-x) - x^3}{(2-x)(x+2)}. \] Rút gọn tử số: \[ M = \frac{x^2 + 2x - 4 + 2x - x^3}{(2-x)(x+2)}. \] \[ M = \frac{-x^3 + x^2 + 4x - 4}{(2-x)(x+2)}. \] Phân tích tử số: \[ -x^3 + x^2 + 4x - 4 = -(x^3 - x^2 - 4x + 4). \] \[ = -(x^2(x-1) - 4(x-1)). \] \[ = -(x-1)(x^2 - 4). \] \[ = -(x-1)(x-2)(x+2). \] Do đó: \[ M = \frac{-(x-1)(x-2)(x+2)}{(2-x)(x+2)}. \] \[ M = \frac{-(x-1)(x-2)(x+2)}{-(x-2)(x+2)}. \] \[ M = x-1. \] Vậy kết quả rút gọn biểu thức \(M = x-1\). Đáp án: Đúng. c) Ta có: \[ M = x-1. \] Thay \(x = 2025\) vào biểu thức: \[ M = 2025 - 1 = 2024. \] Vậy giá trị của biểu thức \(M = 2024\) khi \(x = 2025\). Đáp án: Đúng. d) Ta có: \[ M = x-1. \] Thay \(x = 2\) vào biểu thức: \[ M = 2 - 1 = 1. \] Vậy khi \(x = 2\) thì giá trị của \(M = 1\). Đáp án: Sai. Tóm lại: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.