Giúp mình với! Bài 4. Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình,,chữ nhật như hình sau. Biết rằng lối đi có diện tích bằng $46~m^2,$ sân cỏ có chiều dài 15m,,chiều rộng 6m , thì chiều rộng x của lối đi là bao nhiêu mét?,,Bài 5. Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m.,a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân.,b) Người ta dùng một loại gạch vuông có cạnh 4dm để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền một,viên gạch là 20000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?,OPPO A54,2025/ 12/ 21 21:23

Question

Giúp mình với! Bài 4. Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình,

,chữ nhật như hình sau. Biết rằng lối đi có diện tích bằng $46~m^2,$ sân cỏ có chiều dài 15m,,chiều rộng 6m , thì chiều rộng x của lối đi là bao nhiêu mét?,

,Bài 5. Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m.,a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân.,b) Người ta dùng một loại gạch vuông có cạnh 4dm để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền một,viên gạch là 20000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?,OPPO A54,2025/ 12/ 21 21:23

Mì 2 Tôm · Accepted Answer

{"userId":5082567,"userName":"๖ۣۜvănĶíêń? ヾ(•ω•`)o"}

a) Tính chiều dài, chiều rộng của cái sân

Gọi:

Chiều rộng là x

Chiều dài là x+2

Chu vi hcn = 2(x+x+2)=20 <=> x= 4

=> rộng = 4 , dài = 6

b) Tính số tiền mua gạch

S sân = 6 x 4 =24 $$m^2$$

gạch vuông có cạnh = 0,4 m

S viên gạch = 0,4 x 0,4 = 0,16 $$m^2$$

Số gạch cần dùng : 24/ 0,16 = 150 viên

=> tổng tiền = 150 x 20000 = 3000000

Timi · Answer

Bài 4:
Để giải bài toán này, ta cần tính chiều rộng $ x $ của lối đi.

1. Tính diện tích tổng thể của hình chữ nhật lớn (bao gồm cả sân cỏ và lối đi):

Chiều dài của hình chữ nhật lớn là $ 15 + 2x $ (vì có lối đi ở cả hai đầu).
   
   Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là $ 6 + 2x $ (vì có lối đi ở cả hai bên).

Diện tích của hình chữ nhật lớn là:
   $$
   (15 + 2x)(6 + 2x)
   $$

2. Tính diện tích của sân cỏ:

Diện tích của sân cỏ là:
   $$
   15 \times 6 = 90 \, m^2
   $$

3. Tính diện tích của lối đi:

Diện tích của lối đi là diện tích của hình chữ nhật lớn trừ đi diện tích của sân cỏ:
   $$
   (15 + 2x)(6 + 2x) - 90 = 46
   $$

4. Giải phương trình:

$$
   (15 + 2x)(6 + 2x) - 90 = 46
   $$

$$
   (15 + 2x)(6 + 2x) = 136
   $$

Mở rộng biểu thức:
   $$
   90 + 30x + 12x + 4x^2 = 136
   $$

$$
   4x^2 + 42x + 90 = 136
   $$

$$
   4x^2 + 42x + 90 - 136 = 0
   $$

$$
   4x^2 + 42x - 46 = 0
   $$

5. Phân tích đa thức thành nhân tử:

Chia cả phương trình cho 2 để đơn giản:
   $$
   2x^2 + 21x - 23 = 0
   $$

Sử dụng phương pháp thử nghiệm hoặc công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình bậc hai này. Tuy nhiên, do không sử dụng công thức nghiệm, ta có thể thử nghiệm các giá trị hợp lý cho $ x $.

Sau khi thử nghiệm, ta tìm được $ x = 1 $.

6. Kết luận:

Chiều rộng $ x $ của lối đi là $ 1 \, m $.

Bài 5:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

a) Tính chiều dài và chiều rộng của cái sân

1. Gọi ẩn và đặt điều kiện:
   - Gọi chiều rộng của cái sân là $ x $ (đơn vị: mét, điều kiện: $ x > 0 $).
   - Chiều dài của cái sân là $ x + 2 $ (đơn vị: mét).

2. Thiết lập phương trình:
   - Theo đề bài, chu vi của cái sân là 20 mét. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
     $$
     2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) = 20
     $$
   - Thay chiều dài và chiều rộng vào công thức:
     $$
     2 \times ((x + 2) + x) = 20
     $$

3. Giải phương trình:
   - Rút gọn phương trình:
     $$
     2 \times (2x + 2) = 20
     $$
     $$
     4x + 4 = 20
     $$
   - Trừ 4 từ cả hai vế:
     $$
     4x = 16
     $$
   - Chia cả hai vế cho 4:
     $$
     x = 4
     $$

4. Kết luận:
   - Chiều rộng của cái sân là 4 mét.
   - Chiều dài của cái sân là $ x + 2 = 4 + 2 = 6 $ mét.

b) Tính số tiền gạch cần trả

1. Tính diện tích cái sân:
   - Diện tích của cái sân hình chữ nhật là:
     $$
     \text{Diện tích} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} = 6 \times 4 = 24 \text{ mét vuông}
     $$

2. Tính số viên gạch cần dùng:
   - Diện tích của một viên gạch vuông có cạnh 4 dm (0.4 mét) là:
     $$
     \text{Diện tích viên gạch} = 0.4 \times 0.4 = 0.16 \text{ mét vuông}
     $$
   - Số viên gạch cần dùng để lát hết cái sân là:
     $$
     \text{Số viên gạch} = \frac{\text{Diện tích cái sân}}{\text{Diện tích viên gạch}} = \frac{24}{0.16} = 150
     $$

3. Tính số tiền gạch cần trả:
   - Giá tiền một viên gạch là 20000 đồng, do đó tổng số tiền cần trả là:
     $$
     \text{Tổng số tiền} = 150 \times 20000 = 3000000 \text{ đồng}
     $$

Kết luận cuối cùng:
- Chiều dài của cái sân là 6 mét, chiều rộng là 4 mét.
- Số tiền gạch cần trả là 3,000,000 đồng.

bimat0610 · Answer

{"userId":5082567,"userName":"๖ۣۜvănĶíêń? ヾ(•ω•`)o"}Bài 4. Xác định chiều rộng lối đi

Step 1: Xác định các kích thước

Sân cỏ hình chữ nhật có chiều dài là 15 m15 m

1

5

m

và chiều rộng là 6 m6 m

6

m

.

Lối đi có chiều rộng là xx

𝑥

và được làm theo chiều dài sân.

Tổng chiều rộng của sân cỏ và lối đi là 6+2x m6 plus 2 x m

6

+

2

𝑥

m

(nếu lối đi ở hai bên chiều rộng) hoặc lối đi chỉ ở một bên, nhưng đề bài nói "lối đi có diện tích bằng chiều rộng 6m" có vẻ là một lỗi dịch thuật trong image context, đề bài gốc là "lối đi có diện tích bằng chiều rộng của một sân có hình 46m², sân cỏ có chiều dài 15m, thì chiều rộng x của lối đi là bao nhiêu mét?"

Dựa vào hình vẽ, lối đi là phần diện tích xung quanh sân cỏ.

Chiều dài tổng cộng: 15+2x m15 plus 2 x m

1

5

+

2

𝑥

m

Chiều rộng tổng cộng: 6+2x m6 plus 2 x m

6

+

2

𝑥

m

Đề bài trong ảnh có vẻ bị cắt nghĩa một chút, câu đầy đủ có lẽ là "Người ta làm một lối đi xung quanh sân cỏ hình chữ nhật như hình sau... Biết rằng lối đi có diện tích bằng diện tích của một sân khác có diện tích 46m², sân cỏ có chiều dài 15m, thì chiều rộng x của lối đi là bao nhiêu mét?".

Giả sử diện tích lối đi là 46 m246 m squared

4

6

m

2

và chiều rộng sân cỏ là 6 m6 m

6

m

.

Diện tích lối đi = Diện tích tổng - Diện tích sân cỏ

Din tích tng=(15+2x)×(6+2x)Din tích tng equals open paren 15 plus 2 x close paren cross open paren 6 plus 2 x close paren

D

i

n

t

í

c

h

t

n

g

=

(

1

5

+

2

𝑥

)

×

(

6

+

2

𝑥

)

Din tích sân c=15×6=90 m2Din tích sân c equals 15 cross 6 equals 90 m squared

D

i

n

t

í

c

h

s

â

n

c

=

1

5

×

6

=

9

0

m

2

Din tích li đi=(15+2x)×(6+2x)−90=46Din tích li đi equals open paren 15 plus 2 x close paren cross open paren 6 plus 2 x close paren minus 90 equals 46

D

i

n

t

í

c

h

l

i

đ

i

=

(

1

5

+

2

𝑥

)

×

(

6

+

2

𝑥

)

−

9

0

=

4

6

Step 2: Giải phương trình

90+30x+12x+4x2−90=4690 plus 30 x plus 12 x plus 4 x squared minus 90 equals 46

9

0

+

3

0

𝑥

+

1

2

𝑥

+

4

𝑥

2

−

9

0

=

4

6

4x2+42x−46=04 x squared plus 42 x minus 46 equals 0

4

𝑥

2

+

4

2

𝑥

−

4

6

=

0

Chia cho 2:

2x2+21x−23=02 x squared plus 21 x minus 23 equals 0

2

𝑥

2

+

2

1

𝑥

−

2

3

=

0

Giải phương trình bậc hai (sử dụng công thức hoặc phân tích):

2x2−2x+23x−23=02 x squared minus 2 x plus 23 x minus 23 equals 0

2

𝑥

2

−

2

𝑥

+

2

3

𝑥

−

2

3

=

0

2x(x−1)+23(x−1)=02 x open paren x minus 1 close paren plus 23 open paren x minus 1 close paren equals 0

2

𝑥

(

𝑥

−

1

)

+

2

3

(

𝑥

−

1

)

=

0

(2x+23)(x−1)=0open paren 2 x plus 23 close paren open paren x minus 1 close paren equals 0

(

2

𝑥

+

2

3

)

(

𝑥

−

1

)

=

0

Các nghiệm là x=1x equals 1

𝑥

=

1

hoặc x=-23/2x equals negative 23 / 2

𝑥

=

−

2

3

/

2

. Vì xx

𝑥

là chiều rộng nên phải dương.

Answer:

Chiều rộng xx

𝑥

của lối đi là 1 m1 m

1

m

.

Bài 5. Tính chiều dài, chiều rộng sân và tiền gạch

a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân.

Step 1: Đặt biến và công thức

Gọi chiều rộng cái sân là ww

𝑤

(mm

𝑚

).

Khi đó, chiều dài cái sân là l=w+2l equals w plus 2

𝑙

=

𝑤

+

2

(mm

𝑚

).

Chu vi của hình chữ nhật: P=2×(l+w)cap P equals 2 cross open paren l plus w close paren

𝑃

=

2

×

(

𝑙

+

𝑤

)

.

Theo đề bài, P=20 mcap P equals 20 m

𝑃

=

2

0

m

.

Step 2: Lập và giải phương trình

2×(w+2+w)=202 cross open paren w plus 2 plus w close paren equals 20

2

×

(

𝑤

+

2

+

𝑤

)

=

2

0

2×(2w+2)=202 cross open paren 2 w plus 2 close paren equals 20

2

×

(

2

𝑤

+

2

)

=

2

0

4w+4=204 w plus 4 equals 20

4

𝑤

+

4

=

2

0

4w=164 w equals 16

4

𝑤

=

1

6

w=4 (m)w equals 4 (m)

𝑤

=

4

(

m

)

Chiều rộng w=4 mw equals 4 m

𝑤

=

4

m

.

Chiều dài l=w+2=4+2=6 ml equals w plus 2 equals 4 plus 2 equals 6 m

𝑙

=

𝑤

+

2

=

4

+

2

=

6

m

.

Answer:

Chiều dài cái sân là 6 m6 m

6

m

và chiều rộng cái sân là 4 m4 m

4

m

.

b) Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?

Step 1: Tính diện tích sân

Diện tích sân hình chữ nhật: S=l×wcap S equals l cross w

𝑆

=

𝑙

×

𝑤

S=6×4=24 m2cap S equals 6 cross 4 equals 24 m squared

𝑆

=

6

×

4

=

2

4

m

2

Step 2: Chuyển đổi đơn vị và tính diện tích viên gạch

Cạnh viên gạch vuông là 4 dm4 dm

4

d

m

.

Đổi sang mét: 4 dm=0,4 m4 dm equals 0 comma 4 m

4

d

m

=

0

,

4

m

.

Diện tích một viên gạch: Sgch=0,4×0,4=0,16 m2cap S sub gch end-sub equals 0 comma 4 cross 0 comma 4 equals 0 comma 16 m squared

𝑆

g

c

h

=

0

,

4

×

0

,

4

=

0

,

1

6

m

2

.

Step 3: Tính số lượng gạch cần dùng

Số viên gạch cần dùng để lát hết sân:

S gch=S∶SgchS gch equals cap S colon cap S sub gch end-sub

S

g

c

h

=

𝑆

∶

𝑆

g

c

h

S gch=24∶0,16=150 (viên)S gch equals 24 colon 0 comma 16 equals 150 (viên)

S

g

c

h

=

2

4

∶

0

,

1

6

=

1

5

0

(

v

i

ê

n

)

Step 4: Tính tổng số tiền

Giá tiền một viên gạch là 2000020000

2

0

đồng.

Tổng số tiền phải trả:

Tng tin=S gch×Giá tinTng tin equals S gch cross Giá tin

T

n

g

t

i

n

=

S

g

c

h

×

G

i

á

t

i

n

Tng tin=150×20000=3000000 (đng)Tng tin equals 150 cross 20000 equals 3000000 (đng)

T

n

g

t

i

n

=

1

5

0

×

2

0

=

3

0

(

đ

n

g

)

Answer:

Người ta phải trả tổng cộng 3000000 đng3000000 đng

3

0

đ

n

g

tiền gạch.

Bài 4. Xác định chiều rộng lối đi

Step 1: Xác định các kích thước

Sân cỏ hình chữ nhật có chiều dài là 15 m15 m

1

5

m

và chiều rộng là 6 m6 m

6

m

.

Lối đi có chiều rộng là xx

𝑥

và được làm theo chiều dài sân.

Tổng chiều rộng của sân cỏ và lối đi là 6+2x m6 plus 2 x m

6

+

2

𝑥

m

(nếu lối đi ở hai bên chiều rộng) hoặc lối đi chỉ ở một bên, nhưng đề bài nói "lối đi có diện tích bằng chiều rộng 6m" có vẻ là một lỗi dịch thuật trong image context, đề bài gốc là "lối đi có diện tích bằng chiều rộng của một sân có hình 46m², sân cỏ có chiều dài 15m, thì chiều rộng x của lối đi là bao nhiêu mét?"

Dựa vào hình vẽ, lối đi là phần diện tích xung quanh sân cỏ.

Chiều dài tổng cộng: 15+2x m15 plus 2 x m

1

5

+

2

𝑥

m

Chiều rộng tổng cộng: 6+2x m6 plus 2 x m

6

+

2

𝑥

m

Đề bài trong ảnh có vẻ bị cắt nghĩa một chút, câu đầy đủ có lẽ là "Người ta làm một lối đi xung quanh sân cỏ hình chữ nhật như hình sau... Biết rằng lối đi có diện tích bằng diện tích của một sân khác có diện tích 46m², sân cỏ có chiều dài 15m, thì chiều rộng x của lối đi là bao nhiêu mét?".

Giả sử diện tích lối đi là 46 m246 m squared

4

6

m

2

và chiều rộng sân cỏ là 6 m6 m

6

m

.

Diện tích lối đi = Diện tích tổng - Diện tích sân cỏ

Din tích tng=(15+2x)×(6+2x)Din tích tng equals open paren 15 plus 2 x close paren cross open paren 6 plus 2 x close paren

D

i

n

t

í

c

h

t

n

g

=

(

1

5

+

2

𝑥

)

×

(

6

+

2

𝑥

)

Din tích sân c=15×6=90 m2Din tích sân c equals 15 cross 6 equals 90 m squared

D

i

n

t

í

c

h

s

â

n

c

=

1

5

×

6

=

9

0

m

2

Din tích li đi=(15+2x)×(6+2x)−90=46Din tích li đi equals open paren 15 plus 2 x close paren cross open paren 6 plus 2 x close paren minus 90 equals 46

D

i

n

t

í

c

h

l

i

đ

i

=

(

1

5

+

2

𝑥

)

×

(

6

+

2

𝑥

)

−

9

0

=

4

6

Step 2: Giải phương trình

90+30x+12x+4x2−90=4690 plus 30 x plus 12 x plus 4 x squared minus 90 equals 46

9

0

+

3

0

𝑥

+

1

2

𝑥

+

4

𝑥

2

−

9

0

=

4

6

4x2+42x−46=04 x squared plus 42 x minus 46 equals 0

4

𝑥

2

+

4

2

𝑥

−

4

6

=

0

Chia cho 2:

2x2+21x−23=02 x squared plus 21 x minus 23 equals 0

2

𝑥

2

+

2

1

𝑥

−

2

3

=

0

Giải phương trình bậc hai (sử dụng công thức hoặc phân tích):

2x2−2x+23x−23=02 x squared minus 2 x plus 23 x minus 23 equals 0

2

𝑥

2

−

2

𝑥

+

2

3

𝑥

−

2

3

=

0

2x(x−1)+23(x−1)=02 x open paren x minus 1 close paren plus 23 open paren x minus 1 close paren equals 0

2

𝑥

(

𝑥

−

1

)

+

2

3

(

𝑥

−

1

)

=

0

(2x+23)(x−1)=0open paren 2 x plus 23 close paren open paren x minus 1 close paren equals 0

(

2

𝑥

+

2

3

)

(

𝑥

−

1

)

=

0

Các nghiệm là x=1x equals 1

𝑥

=

1

hoặc x=-23/2x equals negative 23 / 2

𝑥

=

−

2

3

/

2

. Vì xx

𝑥

là chiều rộng nên phải dương.

Answer:

Chiều rộng xx

𝑥

của lối đi là 1 m1 m

1

m

.

Bài 5. Tính chiều dài, chiều rộng sân và tiền gạch

a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân.

Step 1: Đặt biến và công thức

Gọi chiều rộng cái sân là ww

𝑤

(mm

𝑚

).

Khi đó, chiều dài cái sân là l=w+2l equals w plus 2

𝑙

=

𝑤

+

2

(mm

𝑚

).

Chu vi của hình chữ nhật: P=2×(l+w)cap P equals 2 cross open paren l plus w close paren

𝑃

=

2

×

(

𝑙

+

𝑤

)

.

Theo đề bài, P=20 mcap P equals 20 m

𝑃

=

2

0

m

.

Step 2: Lập và giải phương trình

2×(w+2+w)=202 cross open paren w plus 2 plus w close paren equals 20

2

×

(

𝑤

+

2

+

𝑤

)

=

2

0

2×(2w+2)=202 cross open paren 2 w plus 2 close paren equals 20

2

×

(

2

𝑤

+

2

)

=

2

0

4w+4=204 w plus 4 equals 20

4

𝑤

+

4

=

2

0

4w=164 w equals 16

4

𝑤

=

1

6

w=4 (m)w equals 4 (m)

𝑤

=

4

(

m

)

Chiều rộng w=4 mw equals 4 m

𝑤

=

4

m

.

Chiều dài l=w+2=4+2=6 ml equals w plus 2 equals 4 plus 2 equals 6 m

𝑙

=

𝑤

+

2

=

4

+

2

=

6

m

.

Answer:

Chiều dài cái sân là 6 m6 m

6

m

và chiều rộng cái sân là 4 m4 m

4

m

.

b) Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?

Step 1: Tính diện tích sân

Diện tích sân hình chữ nhật: S=l×wcap S equals l cross w

𝑆

=

𝑙

×

𝑤

S=6×4=24 m2cap S equals 6 cross 4 equals 24 m squared

𝑆

=

6

×

4

=

2

4

m

2

Step 2: Chuyển đổi đơn vị và tính diện tích viên gạch

Cạnh viên gạch vuông là 4 dm4 dm

4

d

m

.

Đổi sang mét: 4 dm=0,4 m4 dm equals 0 comma 4 m

4

d

m

=

0

,

4

m

.

Diện tích một viên gạch: Sgch=0,4×0,4=0,16 m2cap S sub gch end-sub equals 0 comma 4 cross 0 comma 4 equals 0 comma 16 m squared

𝑆

g

c

h

=

0

,

4

×

0

,

4

=

0

,

1

6

m

2

.

Step 3: Tính số lượng gạch cần dùng

Số viên gạch cần dùng để lát hết sân:

S gch=S∶SgchS gch equals cap S colon cap S sub gch end-sub

S

g

c

h

=

𝑆

∶

𝑆

g

c

h

S gch=24∶0,16=150 (viên)S gch equals 24 colon 0 comma 16 equals 150 (viên)

S

g

c

h

=

2

4

∶

0

,

1

6

=

1

5

0

(

v

i

ê

n

)

Step 4: Tính tổng số tiền

Giá tiền một viên gạch là 2000020000

2

0

đồng.

Tổng số tiền phải trả:

Tng tin=S gch×Giá tinTng tin equals S gch cross Giá tin

T

n

g

t

i

n

=

S

g

c

h

×

G

i

á

t

i

n

Tng tin=150×20000=3000000 (đng)Tng tin equals 150 cross 20000 equals 3000000 (đng)

T

n

g

t

i

n

=

1

5

0

×

2

0

=

3

0

(

đ

n

g

)

Answer:

Người ta phải trả tổng cộng 3000000 đng3000000 đng

3

0

đ

n

g

tiền gạch.

Chungfanroblox · Answer

{"userId":5082567,"userName":"๖ۣۜvănĶíêń? ヾ(•ω•`)o"} Của bạn nhé, chúc học tốt!