giúp tôi giải bài này thật ngắn gọn ko lập luận

Bài 1: a) \( A = x^2 + 10x + 25 \) Ta nhận thấy rằng \( x^2 + 10x + 25 \) có dạng \( (x + 5)^2 \). \( x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2 \) Vậy, \( A = (x + 5)^2 \). b) \( B = x^2 - y^2 + 8x - 8y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \( B = (x^2 + 8x) - (y^2 + 8y) \) Ta thấy rằng \( x^2 + 8x \) có dạng \( (x + 4)^2 - 16 \) và \( y^2 + 8y \) có dạng \( (y + 4)^2 - 16 \). \( B = (x + 4)^2 - 16 - [(y + 4)^2 - 16] \) \( B = (x + 4)^2 - (y + 4)^2 \) Ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \( B = (x + 4 - (y + 4))(x + 4 + (y + 4)) \) \( B = (x + 4 - y - 4)(x + 4 + y + 4) \) \( B = (x - y)(x + y + 8) \) Vậy, \( B = (x - y)(x + y + 8) \). c) \( C = x^2 + 4x - 5 \) Ta tìm hai số \( p \) và \( q \) sao cho \( pq = -5 \) và \( p + q = 4 \). Ta có \( p = 5 \) và \( q = -1 \). Do đó, ta có thể viết lại \( C \) như sau: \( C = x^2 + 5x - x - 5 \) Nhóm các hạng tử: \( C = (x^2 + 5x) - (x + 5) \) \( C = x(x + 5) - 1(x + 5) \) \( C = (x - 1)(x + 5) \) Vậy, \( C = (x - 1)(x + 5) \). Bài 2: a) Điều kiện xác định của biểu thức A: Biểu thức A có chứa phân thức, do đó ta cần tìm các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0. Mẫu số của các phân thức trong A là: - \(x - 2\) - \(x + 2\) - \(x^2 - 4\) Ta thấy \(x^2 - 4\) có thể viết lại dưới dạng \((x - 2)(x + 2)\). Do đó, điều kiện xác định của A là: \[x - 2 \neq 0 \quad \text{và} \quad x + 2 \neq 0\] Từ đây suy ra: \[x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \neq -2\] Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là: \[x \neq 2 \quad \text{và} \quad x \neq -2\] b) Chứng minh \(A = \frac{3x}{x-2}\): Ta sẽ thực hiện phép cộng các phân thức trong A. \[A = \frac{3x}{x-2} - \frac{2}{x+2} + \frac{2x-4}{(x-2)(x+2)}\] Để cộng các phân thức này, ta cần quy đồng mẫu số chung là \((x-2)(x+2)\). \[A = \frac{3x(x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)} + \frac{2x-4}{(x-2)(x+2)}\] Bây giờ ta sẽ cộng các tử số lại với nhau: \[A = \frac{3x(x+2) - 2(x-2) + (2x-4)}{(x-2)(x+2)}\] Tiếp theo, ta sẽ mở rộng và rút gọn tử số: \[A = \frac{3x^2 + 6x - 2x + 4 + 2x - 4}{(x-2)(x+2)}\] \[A = \frac{3x^2 + 6x - 2x + 2x + 4 - 4}{(x-2)(x+2)}\] \[A = \frac{3x^2 + 6x}{(x-2)(x+2)}\] Ta có thể rút gọn tử số: \[A = \frac{3x(x + 2)}{(x-2)(x+2)}\] Rút gọn phân thức: \[A = \frac{3x}{x-2}\] Vậy ta đã chứng minh được rằng: \[A = \frac{3x}{x-2}\] c) Tính giá trị của biểu thức A tại \(x = -5\): Thay \(x = -5\) vào biểu thức \(A = \frac{3x}{x-2}\): \[A = \frac{3(-5)}{-5-2}\] \[A = \frac{-15}{-7}\] \[A = \frac{15}{7}\] Vậy giá trị của biểu thức A tại \(x = -5\) là: \[A = \frac{15}{7}\]