Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 150 m². Hỏi khu vườn có chiều dài và chiều rộng bao nhiêu mét biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m.

Question

Phu1206 · Accepted Answer

Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:$\displaystyle \ x\ ( m) ,\ x\ >\ 0$
Khi đó chiều dài mảnh vườn là: $\displaystyle x\ +\ 5\ ( m)$
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là $\displaystyle 150m^{2}$ nên ta có phương trình:
$\displaystyle x( x+5) =150\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x+15=0 & \
x-10=0 &
\end{array} ight. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-15 & \
x=10 &
\end{array} ight.$
Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 10m, chiều dài là 15m

Timi · Answer

Loại bài toán này là bài toán tìm giá trị biết tổng và hiệu.

Chúng ta có thể giải bài toán này theo các bước sau:

Bước 1: Đặt x là chiều rộng của khu vườn. Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 mét, nên chiều dài sẽ là x + 5.

Bước 2: Sử dụng công thức diện tích của hình chữ nhật, ta có: $x(x + 5) = 150$.

Bước 3: Giải phương trình trên, ta được:
\begin{align*}
x^2 + 5x - 150 &= 0 \
(x -10)(x +15) &=0
\end{align*}

Từ đây, ta có hai nghiệm là $x =10$ và $x =-15$. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh của bài toán, chiều rộng không thể âm nên ta loại bỏ nghiệm $x =-15$.

Vậy chiều rộng của khu vườn là $10$ mét và chiều dài là $10+5=15$ mét.