toán lớp 7 chân trời sáng tạo tập 2 vẽ sơ đồ tư duy chương 6 về các đại lượng tỉ lệ

Question

Accepted Answer

1. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: $\displaystyle \frac{a}{b} \ =\ \frac{c}{d}$

còn được viết dưới dạng a : b = c : d

2. Tính chất tỉỉ lệ thức

• Nếu \ $\displaystyle \frac{a}{b} \ =\ \frac{c}{d}$

thì ad = bc.

• Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

$\displaystyle \frac{a}{c} \ =\ \frac{d}{b}$

3. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

• Từ tỉ lệ thức $\displaystyle \frac{a}{b} \ =\frac{c}{d}$

suy ra: $\displaystyle \frac{a}{b} \ =\ \frac{c}{d} \ =\ \frac{a+c}{b-d} =\frac{a-c}{b-d}$

4. Đại lượng tỉ lệ thuận

• Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

• Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\displaystyle \frac{1}{a}$

. Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

• Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ)

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

5. Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = $\displaystyle \frac{a}{x}$

(a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

• Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

• Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia