giải thích chi tiết Câu 11. (VD) Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một hùng nướớ.. iếế rằng nuu úcc ầuu ỗii mililtt,nước chứa P, vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi milllít nước,là $P=P_0.10^{-\alpha t},$ với & là một ằng số dương nào đó. Biết rằnn aa đầầummỗ mmllllt nnưc có 99000vi khuẩẩ vv,sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000 . Sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn trong,mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000 ?(kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Question

giải thích chi tiết Câu 11.  (VD) Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một  hùng nướớ.. iếế  rằng nuu úcc ầuu ỗii mililtt,nước chứa P, vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi milllít nước,là $P=P_0.10^{-\alpha t},$ với & là một  ằng số dương nào đó. Biết rằnn  aa đầầummỗ mmllllt nnưc có 99000vi khuẩẩ vv,sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000 . Sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn trong,mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000 ?(kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

tranminhanh2c · Accepted Answer

$6 000=9 000.10^{−2\alpha}⇒\alpha=−12log\frac{6000}{9000}$

=> $\alpha=−12log\frac32$

Để số lượng vi khuẩn trong mỗi milit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000, ta có:$ 9000.10^{−\alpha t}≤1000$

⇔ $10^{−\alpha t}≤\frac19⇔−\alpha t≤log\frac19$

⇔$t≥−\frac{2}{\alpha}log\frac13=\frac{2}{\frac{1}{2}log\frac32}.log\frac13$ $= \frac{4log3}{log\frac32}≈10,8$ (giờ).

Vậy sau khoảng 10,8 giờ thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000.