Áp dụng định lí Pythagore giải bài toán sau: Cho tam giác ABC tù tại A, đường cao AH. Biết AB = 15 cm, AC = 41 cm, BH = 12 cm. Tính HC

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC. Gọi HC = x (đơn vị: cm). Trong tam giác AHB: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy, ta có HC = 9 cm. Tuy nhiên, để kiểm tra kết quả, ta cần tính lại theo phương pháp khác. Trong tam giác AHC: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy, chiều dài của HC là khoảng 39.21 cm. Nhưng để chính xác hơn, ta sẽ sử dụng công thức sau để tính chiều dài của HC: $$ Ta biết rằng BC là cạnh đối với góc A trong tam giác ABC. Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC: $$ Tính góc BAC bằng công thức sin: $$ Do đó, $$ Thay vào công thức trên ta được: $$ Cuối cùng, tính chiều dài của HC: $$ Vậy kết quả cuối cùng là $$ cm.