cho cấp số nhân (un) có công bội dương và {u1 + u2 = 9, u1 +u3=15. Tổng u4 + u5 bằng A.72 B.64 C.58 D.80

Đây là một bài toán về cấp số nhân. Cấp số nhân là dãy số trong đó tỷ lệ giữa hai số hạng liên tiếp là không đổi, gọi là công bội (q). Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: $$ Vì (un) là cấp số nhân nên ta có: $$ và $$. Thay vào hệ phương trình trên, ta được: $$ Từ đó suy ra: $$ và $$ Chia hai phương trình này cho nhau, ta được: $$ Do công bội dương nên $$, từ đó suy ra $$. Vì vậy, ta chỉ xét trường hợp $$. Thay $$ vào phương trình thứ hai của hệ phương trình ban đầu, ta được: $$ Giải phương trình trên, ta tìm được $$. Thay $$ vào phương trình $$, ta tìm được $$. Vậy cấp số nhân (un) có dạng: $$ Tính tổng $$, ta có: $$ Vậy đáp án là A.72.