x³+1=x(x+1)

Ta có phương trình: x³+1=x(x+1) Phân tích vế trái thành nhân tử: x³+1 = (x+1)(x²-x+1) Do đó, phương trình trở thành: (x+1)(x²-x+1) = x(x+1) Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: (x+1)(x²-x+1) - x(x+1) = 0 Nhóm các hạng tử chung: (x+1)[(x²-x+1) - x] = 0 Rút gọn trong ngoặc: (x+1)(x²-2x+1) = 0 Phân tích tiếp thành nhân tử: (x+1)(x-1)² = 0 Từ đây, ta có hai trường hợp: (x+1) = 0 hoặc (x-1)² = 0 Giải từng trường hợp: 1. x+1=0 suy ra x=-1 2. (x-1)²=0 suy ra x-1=0 suy ra x=1 Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1 hoặc x = 1