nếu hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 8 giờ nếu đội thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội Thứ hai làm tiếp trong 4 giờ thì chỉ sống được 0,8 công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội mất bao lâu xong công việc

Question

Accepted Answer

Gọi thời gian mỗi đội công nhân hoàn thành công việc một mình lần lượt là x và y (h, x;y >8)

Vậy trong 1h mỗi đội công nhân làm được $\displaystyle \frac{1}{x}$ và $\displaystyle \frac{1}{y}$ phần công việc.

Lại có 2 đội làm chung sẽ hoàn thành công việc trong 8h nên ta có

$\displaystyle 8\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} ight) =1$

Mặt khác, lại có đọi thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội thứ 2 làm tiếp trong 4 giờ thì chỉ xong được 0,8 công việc nên

$\displaystyle \frac{3}{x} +4\left(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} ight) =0,8=\frac{4}{5} \Leftrightarrow \frac{7}{x} +\frac{4}{y} =\frac{4}{5}$

Vậy ta có hệ

$\displaystyle \begin{cases}
\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{8}\
\frac{7}{x} +\frac{4}{y} =\frac{4}{5}
\end{cases}$

Đặt ẩn phụ a=$\displaystyle \frac{1}{x}$,b=$\displaystyle \frac{1}{y}$.

Khi đó hệ trở thành

$\displaystyle \begin{cases}
a+b=\frac{1}{8}\
7a+4b=\frac{4}{5}
\end{cases}$

Vậy a = $\displaystyle \frac{1}{10}$,b = $\displaystyle \frac{1}{40}$

Do đó x=10,y=40

Vậy nếu làm riêng thì đội 1 và đội 2 lần lượt làm xong trong 10h và 40h.

nếu hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 8 giờ nếu đội thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội Thứ hai làm tiếp trong 4 giờ thì chỉ sống được 0,8 công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗ...