Cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH vuông góc với AB ( H € AB) , IK vuông góc với AC ( K € AC) a) cm Tam giác aib=tam giác aic và ai vuông góc bc. B) cm tam giác aih...

Loại bài toán: Bài toán về tam giác cân và các tính chất liên quan. Bước 1: Vẽ hình Đầu tiên, ta cần vẽ hình để rõ ràng hơn về bài toán. Tam giác ABC là tam giác cân tại A, I là trung điểm của BC. IH vuông góc với AB và IK vuông góc với AC. Bước 2: Chứng minh phần a) Chúng ta cần chứng minh $$ và $$. Do $$ (vì ABC là tam giác cân tại A) và $$ (vì I là trung điểm của BC), nên theo định lý cạnh - góc - cạnh, ta có $$. Vì mặt khác, do $$, nên $$. Do đó, ta có $$. Bước 3: Chứng minh phần b) Chúng ta cần chứng minh $$ và so sánh IB và IK. Do $$ (vì H,K thuộc trung tuyến của tam giác), $$ (chung) và $$, nên theo định lý góc - cạnh - góc, ta có $$. Vì $$ (vì I là trung điểm của BC), nên $$. Bước 4: Chứng minh phần c) Chúng ta cần chứng minh $$. Do $$ và $$, nên $$. Do đó, ta có $$. Tương tự, do $$, nên $$. Do đó, ta có $$. Vì vậy, theo tính chất song song, ta có $$.