giải hộ!!!! Câu 3: (1,0 điểm): Giả sử sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong quá trình nuôi cấy tuân theo công thức,$N(t)=N_0.e^{rt},$ trong đó $N_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng $(r0),$ t là thời gian tăng,trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 2 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số,lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?

Question

giải hộ!!!! Câu 3: (1,0 điểm): Giả sử sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong quá trình nuôi cấy tuân theo công thức,$N(t)=N_0.e^{rt},$ trong đó $N_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng $(r>0),$ t là thời gian tăng,trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 2 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số,lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?

Accepted Answer

Số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 2 giờ có 1500 con
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow 1500=500.e^{r.2.60}\
\Leftrightarrow 3=e^{120r}\
\Leftrightarrow ln3=120r\
\Leftrightarrow r=\frac{ln3}{120}
\end{array}$
Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp đôi
$\displaystyle \Leftrightarrow 1000=500.e^{\frac{ln3}{120} .t} \Leftrightarrow 2=e^{\frac{ln3}{120} .t} \Leftrightarrow ln2=\frac{ln3}{120} .t\Leftrightarrow t\approx 71( ph)$