Câu 2. Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 2.10^-5C và q2=−10^-5C cách nhau 40 cm trong chân không
a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB
b. Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0

Question

Accepted Answer

a. Gọi M là trung điểm của AB

$\Rightarrow MA=MB=\frac{AB}{2} =\frac{40}{2} =20\ cm=0,2\ m$

Ta có:

$E_{1} =k.\frac{|q_{1} |}{AM^{2}} =9.10^{9} .\frac{2.10^{-5}}{0,2^{2}} =4,5.10^{6} \ V/m$

$E_{2} =k.\frac{|q_{2} |}{BM^{2}} =9.10^{9} .\frac{|-10^{-5} |}{0,2^{2}} =2,25.10^{6} \ V/m$

Vì $\overrightarrow{E_{1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{E_{2}}$ nên cường độ điện trường tổng hợp tại M là:

$\Rightarrow E=E_{1} +E_{2} =4,5.10^{6} +2,25.10^{6} =6,75.10^{6} \ V/m$

b. Để cường độ điện trường tổng hợp tại M bằng 0 thì $\overrightarrow{E_{1}} =-\overrightarrow{E_{1}} \Rightarrow \begin{cases}
\overrightarrow{E_{1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow{E_{2}} & \
E_{1} =E_{1} &
\end{cases}$

Vì $q_{1} >0,\ q_{2} < 0$ và $|q_{1} | >|q_{2} |$

=> M thuộc đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB và gần B hơn

$\Rightarrow AM=AB+BM$ (*)

$E_{1} =E_{2}$

$\Rightarrow k.\frac{|q_{1} |}{AM^{2}} =k.\frac{|q_{2} |}{BM^{2}}$

$\Rightarrow \frac{|q_{1} |}{AM^{2}} =\frac{|q_{2} |}{BM^{2}}$

$\Rightarrow \frac{AM^{2}}{BM^{2}} =\frac{|q_{1} |}{|q_{2} |} =\frac{2.10^{-5}}{|-10^{-5} |} =2$

$\Rightarrow \frac{AM}{BM} =\sqrt{2} \Rightarrow AM=\sqrt{2} BM$

Thay vào (*) ta được:

$\sqrt{2} BM=AB+BM$

$\Rightarrow \left(\sqrt{2} -1 ight) .BM=AB$

$\Rightarrow BM=\frac{AB}{\sqrt{2} -1} =\frac{40}{\sqrt{2} -1} =96,6\ cm$

$\Rightarrow AM=BM+AB=96,6+40=136,6\ cm$

Câu 2. Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 2.10^-5C và q2=−10^-5C cách nhau 40 cm trong chân không a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB b. Tìm vị trí cường độ điện trường...