Hai bạn An và Bình xuất phát cùng 1 lúc tại 2 điểm A và B tiến lại gặp nhau. Tốc độ của An và Bình lần lượt là V1=6km/h, V2=4km/h. Cùng lúc đó, một con vẹt xuất phát từ chỗ An đến gặp Bình rồi ngay lập...

Minh Nguyễn

1. Vị trí mà hai người gặp nhau nằm giữa các địa điểm A và B. Do tốc độ kết hợp của họ (tốc độ của An + tốc độ Bình) lớn hơn khoảng cách giữa các địa điểm A và B nên chúng sẽ gặp nhau trước khi đi hết toàn bộ khoảng cách. Để xác định vị trí chính xác nơi mà hai người này gặp nhau, cần phải tính toán thời gian để họ gặp nhau.

Tốc độ của An = V 1 = 6 km/giờ

Tốc độ của Bình = V 2 = 4 km/giờ

Tổng tốc độ = V 1 + V 2 = 6+4 = 10 km/giờ

Khoảng cách giữa A và B = 12 km. Để tính thời gian để hai người gặp nhau, chia khoảng cách cho tổng tốc độ của họ:

Thời gian = Khoảng cách / Tổng vận tốc = 12/10 = 1,2 giờ

Bây giờ, hãy sử dụng công thức tính khoảng cách = tốc độ thời gian để tìm ra vị trí nơi mà hai người gặp nhau:

Địa điểm gặp mặt = Vận tốc x Thời gian = 10x1,2 = 1 2km

Vậy, vị trí hai người gặp nhau cách A 12 km. Giờ ta có thể tính tổng quãng đường mà chú vẹt đã bay tới khi hai người gặp nhau. Chúng tôi biết rằng :

Tổng quãng đường chim bay = Quãng đường AB - Địa điểm Gặp gỡ

Tổng quãng đường bay = 12-12 = 0 km

Do đó, chuyến bay đầu tiên của con vẹt dài 0 km vì nó bắt đầu từ điểm gặp gỡ chứ không phải từ địa điểm A. Sau chuyến bay này, con vẹt quay trở lại với mỗi trong số hai cựu chiến binh liên tiếp trong một mẫu lặp lại và do đó không kéo dài bất kỳ khoảng cách mới nào nữa. Vì thế, con vẹt vẫn còn đứng yên suốt cuộc hành trình.

1. Xác định vị trí con vẹt gặp An lần thứ nhất sau khi gặp Bình

Vì con vẹt chỉ di chuyển một đoạn thẳng từ địa điểm gặp mặt đến gặp An hoặc Binh theo mô hình lặp lại, nó luôn gặp An vào nửa đầu của "lặp" và gặp bình rượu trong nửa cuối của "lượt", trừ trường hợp ban đầu khi nó thực hiện chuyến đi đầu tiên từ địa điểm gặp mặt đến gặp Bình Rượu. Tuy nhiên, do sự kiện khởi hành lại làm phát sinh một điểm giao cắt khác, và lần tiếp theo khi nó gặp An xảy ra sau khi đã trải qua nhiều vòng lặp hoàn chỉnh. Như vậy, chúng ta có thể giả định rằng lần gặp tiếp theo với An diễn ra sau ít nhất ba vòng lặp đầy đủ kể từ khi chạm trán gần đây nhất.

Đặt T là thời gian cho một chuyến đi đầy đủ bởi con vẹt, tương ứng với khoảng cách 12 km / 12 k m/h = 1 giờ. Bây giờ chúng ta muốn tìm xem mất bao nhiêu giờ cho hai chuyến đi đầy đủ cộng với một chuyến đi nữa: 3T. Lưu ý rằng điều này không nhất thiết ngụ ý rằng con vẹt ngừng lại hay nghỉ ngơi giữa các chuyến đi; thay vào đó, nó đang bay qua cùng một hướng nhưng dừng lại ở những trạm dừng khác nhau sau mỗi chuyến đi. Đây giống như việc lái xe đi đi về mua hàng tạp phẩm bốn lần, bất chấp cảm giác rằng anh ấy cũng từng làm điều đó dù chạy qua cùng một cửa hàng vào ngày hôm sau.

Để chuyển đổi thời gian thành khoảng cách, nhân 3T với tốc độ của vẹt là 12 km/giờ:

3T * 12kmph = 36 km

Sau 3 chuyến đi đầy đủ (hoặc 3T) cộng với một chuyến đi khác, con vẹt đã đi được 18 dặm từ điểm giao nhau. Nó sẽ sớm gặp Anh vào lúc đó.