help me please Câu 6: Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,,05;0,04;0,03. Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để,An có thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đến,tình trạng các bóng còn lại.,rrÁm

Question

thupham105 · Accepted Answer

Câu 6:
Xác suất để cả 3 bóng đèn bị hỏng cùng 1 lúc là
$\displaystyle 0,05 imes 0,04 imes 0,03=6 imes 10^{-5}$
Vậy xác suất để An có thể làm bài là
$\displaystyle 1-6 imes 10^{-5} =0,99994$

Timi · Answer

Để An có thể làm bài tập, ít nhất một trong ba bóng đèn phải sáng. Ta sẽ tính xác suất ngược lại, tức là không có bóng đèn nào sáng.

Xác suất để cả ba bóng đều hỏng là tích của xác suất hỏng của từng bóng:
$$ P(\text{Cả ba bóng hỏng}) = 0.05 \times 0.04 \times 0.03 = 0.00006 $$

Vậy xác suất để ít nhất một trong ba bóng đèn sáng (An có thể làm bài tập) là ngược lại:
$$ P(\text{Ít nhất một bóng sáng}) = 1 - P(\text{Cả ba bóng hỏng}) = 1 - 0.00006 = 0.99994 $$

Do đó, xác suất để An có thể làm bài tập là: $\boxed{1.0}$