Bài này v mn ơi

Đây là một bài toán tối ưu hóa trong phần Hình học không gian. Ta cần tìm đường kính của đáy hộp sữa sao cho trọng lượng vỏ hộp là nhẹ nhất. Bước 1: Xác định các biến - Gọi $$ là bán kính của đáy hộp (đơn vị: cm) - Gọi $$ là chiều cao của hộp (đơn vị: cm) Bước 2: Xây dựng các phương trình - Thể tích của hộp sữa được cho là 293 ml, tức là $$ - Diện tích bề mặt của hộp sữa (không tính đáy) chính là diện tích cần tối thiểu hoá, tức là $$ Bước 3: Từ phương trình thể tích, ta có thể giải ra $$ theo $$: $$ Bước 4: Thay $$ vào phương trình diện tích, ta được: $$ Bước 5: Đạo hàm của $$ theo $$, ta có: $$ Bước 6: Đặt $$, ta có $$. Bước 7: Kiểm tra đạo hàm bậc hai, ta thấy $$ với mọi $$. Vậy nên, $$ là giá trị tối thiểu của hàm số. Vậy, đường kính của đáy hộp sữa cần tìm là $$ (cm).