] Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

Question

harryharry · Accepted Answer

A" lấy được 2 quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi là số chẵn "
lấy được 2 quả khác màu : $\displaystyle \frac{6.9}{C_{15}^{2}} =\frac{18}{35}$
tổng quả chúng là số chẵn : $\displaystyle \frac{C_{3}^{1} .C_{4}^{1} +C_{3}^{1} .C_{5}^{1}}{C_{15}^{2}} =\frac{9}{35}$
vậy P (A)=$\displaystyle \frac{18}{35} .\frac{9}{35} =\frac{162}{1225\ }$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta cần tìm xác suất để lấy được hai quả khác màu và tổng hai số trên chúng là số chẵn.

Có tổng cộng 15 quả cầu trong hộp, trong đó có 6 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh.

Để tính xác suất cần tìm, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định số cách chọn 2 quả cầu khác màu từ hộp.
Số cách chọn 2 quả khác màu = Số cách chọn 1 quả màu đỏ và 1 quả màu xanh + Số cách chọn 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ
= $\binom{6}{1} 	imes \binom{9}{1} + \binom{9}{1} 	imes \binom{6}{1}$

Bước 2: Xác định số cách có tổng của hai số ghi trên là số chẵn.
Để tổng của hai số là số chẵn, ta có các trường hợp sau:
- Chọn (số lẻ, số chẵn) hoặc (số chẵn, số lẻ)
- Chọn (số lẻ, số lẻ) hoặc (số chẵn, số chắn)

Bước 3: Tính xác suất theo yêu cầu bài toán.
Xác suất = $\dfrac{	ext{số trường hợp thỏa mãn}}{	ext{Tổng số trường hợp}}$
= $\dfrac{	ext{số trường hợp thỏa mãn}}{	ext{số cách chọn 2 quả khác màu}}$

Sau khi tính toán các giá trị tương ứng từ các bước trên, ta sẽ thu được kết quả cuối cùng là xác suất để lấy được hai quả khác màu và tổng hai số ghi trên là số chẵn.

] Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai...