cho log ab 2023/2024tinhs log căn a(ab mũ 1012)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit như sau: 1. Tính chất về logarit của một số mũ: \[\log_b(x^n) = n \cdot \log_b(x)\] 2. Tính chất về phép nhân trong logarit: \[\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y)\] 3. Tính chất về căn bậc hai: \[\sqrt{a} = a^{0.5}\] Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất trên để giải bài toán: Ta có: \[\log(ab) - \frac{2023}{2024}\cdot\ln(a)\] Chúng ta cần biến đổi biểu thức trên thành dạng gần đúng với kết quả cuối cùng. Đầu tiên, áp dụng tính chất phép nhân trong logarit: \[\log(ab) = \log(a) + \log(b)\] Tiếp theo, áp dụng tính chất logarit của một số mũ: \[\log(a^{1012b}) = 1012b \cdot \log(a)\] Sau đó, thay thế \(ab\) bằng \(a^{1012b}\): \[= 1012b \cdot \log(a) - \frac{2023}{2024}\cdot\ln(a)\] Cuối cùng, thay thế ln bằng log cơ số e và căn bậc hai bằng lũy thừa mười hai của a: \[= 1012b \cdot \log(a) - 0.999505928853755\cdot\frac{\ln(a)}{\ln(10)}\] \[= 1012b \cdot \log(a) - 0.999505928853755\cdot\frac{\ln(a)}{\ln(10)}\cdot\frac{\ln(10)}{\ln(a)}\] \[= 1012b \cdot \log(a) - 0.999505928853755\cdot(\frac{\ln(10)}{\ln(a)})^2*\ln(10)\] \[= 1012b \cdot \log(a) - 0.999505928853755*(1)^2*\ln(10)\] \[= 1012b \cdot \log(a) - 0.999505928853755*\ln(10)\] Và cuối cùng, để đưa biểu thức về gần với kết quả cuối cùng, ta có: \[1.0*(0.5*1012*b*log(a)+0.999505928853755*log(ab))/log(a)=1.0*(0.5*log((a^{1012*b}))+0.999505928853755*log(ab))/log(a)=1.0*(0.5*log((a^{1012*b}))+0.999505928853755*log(ab))/log(a)\]