Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180. (giúp mình bài này nhanh với ạ, chi tiết nha) 5 sao

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm hai số thỏa mãn hai điều kiện: tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\). Ta có hệ phương trình sau: \[\begin{cases} x + y = 27 \\ xy = 180 \end{cases}\] Ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm ra các giá trị của \(x\) và \(y\). Đầu tiên, ta có thể giải phương trình đầu tiên để tìm ra một trong hai số. Ví dụ, giả sử ta giải theo \(x\): \[x = 27 - y\] Sau đó, ta thay vào phương trình thứ hai: \[(27 - y)y = 180\] \(27y - y^2 = 180\) \(y^2 - 27y + 180 = 0\) Tiếp theo, ta giải phương trình bậc hai này để tìm ra các giá trị của \(y\). Sau khi tìm được các giá trị của \(y\), ta có thể tính được các giá trị tương ứng của \(x\) từ phương trình \(x = 27 - y\). Khi đã tìm được các cặp số \((x, y)\) thỏa mãn điều kiện, ta sẽ thu được kết quả cuối cùng như sau: \(\{(12,15), (15,12)\}.