lập phương trình chính tắc của hypebol đi qua 2 điểm M($\sqrt{2};2\sqrt{2}$) và N($-1;-\sqrt{3}$)

Đây là một bài toán về phương trình chính tắc của hyperbol. Bước 1: Xác định phương trình tổng quát của hyperbol: Phương trình tổng quát của một hyperbol có dạng $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ hoặc $\frac{(y-k)^2}{a^2} - \frac{(x-h)^2}{b^2} = 1$, trong đó (h,k) là tọa độ của tâm và a, b là các trục lớn và nhỏ. Bước 2: Thay các điểm M và N vào phương trình để tìm ra hệ số a, b, h, k. Thay M($\sqrt{2}; 2\sqrt{2}$) vào phương trình ta được: $\frac{(\sqrt{2}-h)^2}{a^2} - \frac{(2\sqrt{2}-k)^2}{b^2} = 1...(1)$ Thay N($-1;-\sqrt{3}$) vào phương trình ta được: $\frac{(-1-h)^2}{a^2} - \frac{(-\sqrt{3}-k)^2}{b^2} = 1...(2)$ Bước 3: Giải hệ phương trình (1), (2) để tìm ra giá trị của a, b, h, k. Tuy nhiên, với chỉ hai điểm cho trước, chúng ta không thể xác định được giá trị cụ thể của a, b, h, k. Chúng ta cần thêm thông tin về hyperbol như là tâm của nó hoặc một điểm khác trên hyperbol. Vì vậy, câu hỏi này không đủ thông tin để có thể giải quyết.