có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 4, 8, 6, 9

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xác định số lượng chữ số có thể điền vào từng vị trí trong số tự nhiên 4 chữ số. Vị trí hàng nghìn: Có 5 cách chọn (không được chọn 0) Vị trí hàng trăm: Có 5 cách chọn (có thể chọn tất cả các chữ số) Vị trí hàng đơn vị: Có 4 cách chọn (không được chọn số đã được sử dụng cho hàng nghìn và hàng trăm) Vị trí hàng đơn vị: Còn lại 3 cách chọn (không được chọn số đã được sử dụng cho các vị trí khác) Bước 2: Tính tổng số lượng số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau. Số lượng = Số lượng cách chọn cho mỗi vị trí * Số lượng cách xếp hạng của các vị trí Số lượng = $5 * 5 * 4 * 3 = 300$ Bước 3: Loại bỏ các trường hợp không phải là số tự nhiên. Do yêu cầu bài toán là tìm số tự nhiên, ta loại bỏ những trường hợp không phải là số tự nhiên. Trong danh sách ban đầu, có một vài số không phải là số tự nhiên. Vậy ta loại bỏ những trường hợp này. Loại bỏ: - Số kết thúc bằng '0' không phải là số tự nhiên. - Số kết thúc bằng '6' hoặc '9' không phải là số tự nhiên. Tổng kết lại, ta có: Số lượng cuối cùng = Số lượng ban đầu - Số lượng loại bỏ Số lượng cuối cùng = $300 - (5*4*3) =240$ Vậy, có tất cả \(\boxed{240}\) số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(0,1,4,8,6,9\).