Đạo hàm của y= cot(1/x)

Để tìm đạo hàm của hàm số \( y = \cot{\left(\frac{1}{x} \right)} \), chúng ta sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm số ngược. Đầu tiên, chúng ta biến đổi hàm số ban đầu thành dạng mới để dễ tính toán: \[ y = \cot{\left(\frac{1}{x} \right)} = \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}. \] Tiếp theo, chúng ta sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm: \[ y' = -\frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}\sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}. \] Vậy nên, đạo hàm của \( y = \cot{\left(\frac{1}{x} \right)} \) là \[ y' = -\frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}\sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}. \]