Bài 20: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. Bài 21: Cho hàm số . a)Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2;-3) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được.

Bài 20: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. Đây là một bài toán vẽ đồ thị hàm số tuyến tính. Hàm số y = x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc (slope) và b là điểm cắt trục y (y-intercept). Bước 1: Xác định hệ số góc và điểm cắt trục y - Hệ số góc a = 1, nghĩa là đường thẳng sẽ tăng lên 1 đơn vị y cho mỗi đơn vị x tăng lên. - Điểm cắt trục y b = 3, nghĩa là khi x = 0, giá trị của y sẽ là 3. Bước 2: Vẽ đồ thị - Đặt một điểm tại (0,3) - điểm này biểu diễn điểm cắt trục y. - Từ điểm này, di chuyển lên 1 đơn vị theo phương y và di chuyển sang phải 1 đơn vị theo phương x để vẽ một điểm tiếp theo. Lặp lại quá trình này để có được các điểm khác trên đường thẳng. - Kết nối các điểm lại với nhau để hoàn thành việc vẽ đồ thị. Lưu ý: Trong TeX, bạn có thể sử dụng package tikz để vẽ hình. ```tex \documentclass{standalone} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=0.5] \draw[->] (-4,0) -- (4,0) node[right] {$x$}; \draw[->] (0,-1) -- (0,7) node[above] {$y$}; \draw[scale=1,domain=-3:3,smooth,variable=\x,blue] plot ({\x},{\x+3}); \foreach \Point in {(0,3), (1,4), (-1,2)}{ \node at \Point {\textbullet}; } \end{tikzpicture} \end{document} ``` Đoạn mã trên sẽ vẽ một đồ thị hàm số y = x + 3 với các điểm được đánh dấu tại (0,3), (1,4), và (-1,2). Bài 21: Cho hàm số . a)Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2;-3) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được. Loại bài toán này là bài toán về hàm số và đồ thị hàm số. a) Để xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y = mx + 1$ đi qua điểm A(-2;-3), ta cần thay các giá trị của x và y vào phương trình, sau đó giải phương trình để tìm m. Thay x = -2, y = -3 vào phương trình ta được: $-3 = m*(-2) + 1$ Giải phương trình này ta được: $-3 = -2m + 1$ $\Rightarrow -2m = -4$ $\Rightarrow m = 2$ Vậy, giá trị của m để đồ thị hàm số $y=mx+1$ đi qua điểm A(-2;-3) là m=2. b) Với giá trị m=2 đã tìm được, phương trình hàm số sẽ là $y=2x+1$. Đây là phương trình của một đường thẳng có gốc tại (0,1) và có độ dốc là 2. Để vẽ đồ thị, bạn cần vẽ một đường thẳng đi qua điểm (0,1) và có độ dốc là 2. Bạn cũng nên chú ý rằng đường thẳng này cũng sẽ đi qua điểm A(-2,-3), như đã được xác minh ở phần a.