Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết DAB = 4.BCD, khi đó góc BCD có số đo bằng A. 45°. B. 30°. C. 36°. D. 60°.

Xu Ng

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của tứ giác nội tiếp.

Vì tứ giác $$ nội tiếp trong một đường tròn, nên ta có các tính chất sau:

1. Góc nội tiếp $$ và góc nội tiếp $$ bằng nhau: $$.

2. Góc nội tiếp $$ và góc ngoại tiếp $$ bằng nhau: $$.

3. Tổng các góc trong một tứ giác là 360°.

Với điều kiện $$, ta có:

Do đó, ta có hệ phương trình:

Thay $$ vào hệ phương trình trên, ta được:

Suy ra:

Vậy góc $$ có số đo gần nhất là $$.

Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chọn trong các đáp án đã cho. Để chọn được đáp án chính xác nhất, ta cần làm tròn số đo góc $$ đến gần nhất trong các đáp án. Với $$, ta có thể xấp xỉ là $$. 

Vậy góc $$ có số đo gần nhất với $$ là $$, do đó đáp án là A. $$.