Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 4. Giải các phương trình sau:,$a)~(2x^2-1)(3x+2)=0$ $b)~(2x^2-1)(3x+13)=0$,$c)~(2x+1)(1018x^2+1)=0$ $d)~5x(2x-3)=0$

Question

Accepted Answer

Bài 4:
a) $(2x^2-1)(3x+2)=0$
Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ.
Phương trình trên có nghĩa khi:
$(2x^2-1)=0$ hoặc $(3x+2)=0$
Ta xét từng trường hợp:
$(2x^2-1)=0$ 
$\Leftrightarrow 2x^2=1$ 
$\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{2}$ 
$\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}$ hoặc $x=-\sqrt{\frac{1}{2}}$ 
$\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$(3x+2)=0$ 
$\Leftrightarrow 3x=-2$ 
$\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{\sqrt{2}}{2}, x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$.

b) $(2x^2-1)(3x+13)=0$
Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ.
Phương trình trên có nghĩa khi:
$(2x^2-1)=0$ hoặc $(3x+13)=0$
Ta xét từng trường hợp:
$(2x^2-1)=0$ 
$\Leftrightarrow 2x^2=1$ 
$\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{2}$ 
$\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{2}}$ hoặc $x=-\sqrt{\frac{1}{2}}$ 
$\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$(3x+13)=0$ 
$\Leftrightarrow 3x=-13$ 
$\Leftrightarrow x=-\frac{13}{3}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{\sqrt{2}}{2}, x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $x=-\frac{13}{3}$.

c) $(2x+1)(1018x^2+1)=0$
Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ.
Phương trình trên có nghĩa khi:
$(2x+1)=0$ hoặc $(1018x^2+1)=0$
Ta xét từng trường hợp:
$(2x+1)=0$ 
$\Leftrightarrow 2x=-1$ 
$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$(1018x^2+1)=0$ 
$\Leftrightarrow 1018x^2=-1$ 
$\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{1018}$ 
$\Leftrightarrow x$ không tồn tại (vì bình phương của một số thực không thể âm)
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-\frac{1}{2}$.

d) $5x(2x-3)=0$
Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ.
Phương trình trên có nghĩa khi:
$5x=0$ hoặc $(2x-3)=0$
Ta xét từng trường hợp:
$5x=0$ 
$\Leftrightarrow x=0$
$(2x-3)=0$ 
$\Leftrightarrow 2x=3$ 
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$.