Tìm nghiệm của các đa thức sau :

a) F(x)=x2+x

b) F(x) = x2+2x

c) F(x) = x2+5x

Question

Tìm nghiệm của các đa thức sau :

a) F(x)=x2+x

b) F(x) = x2+2x

c) F(x)  = x2+5x

Nhãa Trúcc · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a) \ F( x) =x^{2} +x=0\
\Rightarrow x( x+1) =0\
\Rightarrow x=0\ hoặc\ x=-1\
b) \ F( x) =\ x^{2} +2x=0\
\Rightarrow x( x+2) =0\
\Rightarrow x=0\ hoặc\ x=-2\
c) \ F( x) \ =\ x^{2} +5x=0\
\Rightarrow x( x+5) =0\
\Rightarrow x=0\ hoặc\ x=-5\
\end{array}$

Timi · Answer

a) Để tìm nghiệm của đa thức F(x) = x^2 + x, ta giải phương trình F(x) = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Đầu tiên, ta viết lại đa thức theo dạng chuẩn: x^2 + x = 0. Sau đó, áp dụng công thức:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Ở đây, a = 1, b = 1 và c = 0. Thay vào công thức ta có:

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4*1*0}}{2*1} = \frac{-1 \pm \sqrt{1}}{2}$$

Do đó, nghiệm của đa thức là $x_1 = \frac{-1 + 1}{2} = 0$ và $x_2 = \frac{-1 - 1}{2} = -1$.

Vậy nghiệm của đa thức F(x) là $x_1 = 0$ và $x_2 = -1$.

b) Tương tự, để tìm nghiệm của đa thức F(x) = x^2 + 2x, ta giải phương trình F(x) = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Viết lại đa thức theo dạng chuẩn: x^2 + 2x=0 và áp dụng công thức:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Ở đây a=1, b=2 và c=0. Thay vào công thức ta có:

$$x=\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4*1*0}}{2*1}=\frac{-2\pm\sqrt{4}}{2}$$

Do đó, nghiệm của đa thức là $x_1=\frac{-2+3}{3}=0$ và $x_3=\frac{-3-3}{3}=-3$.

Vậy nghiệm của đa thức F(x) là $x_1=0$ và $x_3=-3$.

c) Cuối cùng, để tìm nghiệm của đa thức F(x)= x^+5x , ta cũng giải phương trình F(x)=0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Viết lại đa thức theo dạng chuẩn: x^+5x=0 và áp dụng công thức:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^²-4ac}}{²a}$$

Ở đây a=¹,b=⁵vàc=⁰.Thay vào côngthứcta có:

$$X=\frac{-5±√5²-⁴×¹×⁰}{²×¹}=−³.\bar6.\bar6.\bar6.\bar7.$$

Dođó,nghiemcuadathuc lai$X₁=-³.\bar6.\bar6.\bar6.\bar7$va$X₂=-³.\bar6.\bar6.\bar6.\bar7$