giải bất phương trình log3(2x-1)<2

Đây là một bất phương trình logarit. Để giải bất phương trình này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc và định lý của logarit. Bước 1: Viết lại bất phương trình theo dạng cơ số: $log_3(2x-1) < 2$ Bước 2: Chuyển đổi từ hệ thống logarit sang hệ thống số mũ: $3^{log_3(2x-1)} < 3^2$ Sau khi chuyển đổi, ta có: $2x - 1 < 9$ Bước 3: Giải bất phương trình thu được: $2x < 10$ $x < 5$ Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra lại miền giá trị của x trong hàm logarit ban đầu để đảm bảo rằng nó không vi phạm các quy tắc của logarit (trong trường hợp này, $2x-1 >0$). Giải ra ta được $x > \frac{1}{2}$. Vậy nên, kết quả cuối cùng sau khi kết hợp hai điều kiện cho x là $\frac{1}{2} < x < 5$.