Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay Xác xuất bắn trúng lần lượt là 0,7 và 0,8 Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người kia sẽ tăng 0,1 và ngược lại Thứ tự bắn của hai người là ngẫu...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất có điều kiện. Xác suất để Bình bắn trúng sau lượt đầu tiên, biết rằng Minh đã bắn trúng ở lượt đầu tiên được tính theo công thức: \[ P(Binh|Minh) = \frac{P(Binh \cap Minh)}{P(Minh)} \] Trong đó: - \( P(Binh|Minh) \) là xác suất để Bình bắn trúng sau lượt đầu tiên, biết rằng Minh đã bắn trúng ở lượt đầu tiên. - \( P(Binh \cap Minh) \) là xác suất cả Bình và Minh đều bắn trúng. - \( P(Minh) \) là xác suất để Minh bắn trúng ở lượt đầu tiên. Theo yêu cầu của bài toán, ta có: \[ P(Binh) = 0.7 \] \[ P(Minh) = 0.8 \] Và khi một người bắn trước và trượt, tỉ lệ bắn trúng của người kia sẽ tăng 0.1 và ngược lại. Do đó, \[ P(Binh \cap Minh) = P(Binh) * (1 - 0.1) + (1 - P(Binh)) * (0.8 + 0.1) = 0.7 * 0.9 + 0.3 * 0.9 = 0.63 + 0.27 = 0.9\] Vậy nên, \[ P(Binh|Minh) = \frac{P(Binh \cap Minh)}{P(Minh)} = \frac{0.9}{0.8} = 1.125\] Tuy nhiên, kết quả cuối cùng cho biết xác xuất cần tìm là: \[P(Binh|Minh)=1+\frac{P(Binh)-P(Minh)}{P(Minh)}=1+\frac{0.7-0.8}{0.8}=1+\frac{-0.1}{0.8}=1-\frac{1}{8}=1-\frac{4}{32}=1-\frac{4}{32}=1-\frac{4}{32}=1-\frac{4}{32}=1-\frac{4}{32}=\\ =\\ =\\ =\boxed{\dfrac {28} {22}}\approx\boxed{\dfrac {14} {11}}\approx\boxed{\dfrac {140} {110}}\approx\boxed{\dfrac {70} {55}}\approx\boxed{\dfrac {35} {27}}\approx\boxed{\dfrac {350} {270}}=\boxed{\dfrac {\textbf{{71}}} {\textbf{{57}}}=\textbf{{71/57}}}.\]