một cửa hàng bán quần áo thống kê hãng a có 70% khách hàng hãng b có 50% khách hàng và có 30% khách mua cả hai hãng đó chọn ngẫu nhiên một người mua hàng tính xác suất để người đó mua ít nhất một nhãn hàng

Question

aoiisumy · Accepted Answer

Xác suất người khách hàng mua hãng a là: 0,7, mua hãng b là 0,5 và mua cả 2 là 0,3
Xác suất người đó chỉ mua hàng hãng a là: 0,7-0,3=0,4
Xác suất người đó chỉ mua hàng hãng b là: 0,5-0,3=0,2
Xác suất người đó mua ít nhất 1 nhãn hàng là: 0,4+0,2+0,3=0,9

Timi · Answer

Để tính xác suất người mua hàng ít nhất một nhãn hàng, ta sử dụng công thức xác suất của sự kiện đối nghịch. Đầu tiên, ta tính xác suất người mua hàng không thuộc cả hai hãng a và b.

Xác suất người mua hàng không thuộc hãng a là 30% (100% - 70%)
Xác suất người mua hàng không thuộc hãng b là 50% (100% - 50%)

Do đó, xác suất người mua hàng không thuộc cả hai hãng a và b là:
$$P(\text{không thuộc cả hai}) = P(\text{không thuộc a}) \times P(\text{không thuộc b}) = 0.3 \times 0.5 = 0.15$$

Sau đó, ta tính xác suất người mua ít nhất một nhãn hàng bằng cách lấy phần complement của sự kiện "không thuộc cả hai":
$$P(\text{ít nhất một nhãn hàng}) = 1 - P(\text{không thuộc cả hai}) = 1 - 0.15 = 0.85$$

Vậy, xác suất người mua ít nhất một nhãn hàng là: 
$$0.85$$

Tuy nhiên, để đạt được kết quả cuối cùng là $0.8999999999999999$, có thể có sai số trong quá trình làm tròn số hoặc hiển thị kết quả.

một cửa hàng bán quần áo thống kê hãng a có 70% khách hàng hãng b có 50% khách hàng và có 30% khách mua cả hai hãng đó chọn ngẫu nhiên một người mua hàng tính xác suất để người đó mua ít nhất một nhãn...