số gia ∆y của hàm số f(x) = x⁴ tại x0 = -1 ứng với số gia của biến số ∆x = 1 là

Để tìm số gia của hàm số \( f(x) = x^4 \) tại \( x_0 = -1 \) ứng với số gia của biến số \( \Delta x = 1 \), ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm. Đạo hàm của hàm số \( f(x) \) được tính bằng công thức: \[ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \] Ở đây, chúng ta cần tính giá trị của \( f'(-1) \). Đầu tiên, ta tính giá trị của \( f(-1 + 1) = f(0) = 0^4 = 0 \). Tiếp theo, ta tính giá trị của \( f(-1) = (-1)^4 = 1^4 = 1 \). Khi đó, ta có: \[ f'(-1) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(-1 + \Delta x) - f(-1)}{\Delta x} =\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(\Delta x - 1)-f(-1)}{\Delta x}= -4\] Vậy kết quả cuối cùng là -4.