Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 45%, thích bóng rổ là 60% và thích cả hai môn này là 30%. Tính xác suất để gặp một Trả lời: học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng rổ.

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức xác suất và phép đảo ngược (complement rule). Đầu tiên, ta cần tính tỉ lệ học sinh không thích bóng đá hoặc bóng rổ.

Gọi:
- A là sự kiện học sinh thích bóng đá,
- B là sự kiện học sinh thích bóng rổ.

Ta có các thông tin sau:
- P(A) = 0.45 (tỉ lệ học sinh thích bóng đá),
- P(B) = 0.60 (tỉ lệ học sinh thích bóng rổ),
- P(A ∩ B) = 0.30 (tỉ lệ học sinh thích cả hai môn).

Theo công thức xác suất của sự kiện đảo ngược, ta có:
$$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 1 - P(A \cap B)$$

Từ đây, ta tính được:
$$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 1 - P(A) - P(B) + P(A \cap B)$$
$$= 1 - 0.45 - 0.60 + 0.30$$
$$= 1 - 0.75$$
$$= 0.25$$

Vậy xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng rổ là: $0.25$

Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 45%, thích bóng rổ là 60% và thích cả hai môn này là 30%. Tính xác suất để gặp một Trả lời: học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá ho...