Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2. a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức. b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) =...

a) Để thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến, ta có: A(x) = –11x^5 + 11x^5 - 12x^2 + 13x^2 + 4x - 7x + 2 = x^2 - 3x + 2 Bậc của đa thức A(x) là bậc cao nhất của các số mũ, tức là bậc của x^2, nên bậc của A(x) là 2. Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là hệ số tương ứng với số mũ bậc cao nhất, tức là hệ số của x^2, nên hệ số cao nhất của A(x) là -12. b) Ta có B(x) = x - 1. Để tìm đa thức M(x), ta nhân đa thức A(x) với B(x): M(x) = A(x).B(x) = (x^2 - 3x + 2)(x - 1) = x^3 - x^2 - 3x^2 + 3x + 2x - 2 = x^3 -4x^2 +5x -2 Vậy đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x) là M(x) = x^3 -4x^2 +5x -2. c) Để tìm nghiệm của đa thức A(x), ta giải phương trình A(x)=0: A(x)=0 => x^2-3x+2=0 => (x-1)(x-2)=0 => x=1 hoặc x=2 Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x=1 hoặc x=2.