An gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 4 lần tính xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc sắc là ba số liên tiếp

Loại bài toán này là bài toán xác suất. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi gieo một con xúc sắc 4 lần và sau đó tìm số trường hợp mà 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc sắc là ba số liên tiếp. Bước 1: Xác định tổng số trường hợp có thể Khi gieo một con xúc sắc, có 6 kết quả khả thi (từ 1 đến 6). Do đó, khi gieo một con xúc sắc 4 lần, tổng số trường hợp có thể là $6^4 = 1296$. Bước 2: Xác định số trường hợp mà 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc sắc là ba số liên tiếp. Có 4 nhóm ba số liên tiếp từ 1 đến 6: (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5) và (4,5,6). Mỗi nhóm có thể được sắp xếp theo $3! = 6$ cách khác nhau. Vì vậy, tổng số cách để có ba lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc sắc là ba số liên tiếp là $4*6 = 24$. Tuy nhiên, chúng ta cần nhân thêm 4 vì có thể gieo bất kỳ số nào từ 1 đến 6 trong lần gieo còn lại. Vì vậy, tổng số trường hợp thuận lợi là $24*6 = 144$. Bước 3: Tính xác suất Xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc sắc là ba số liên tiếp được tính bằng cách chia số trường hợp thuận lợi cho tổng số trường hợp có thể. Vì vậy, xác suất được tính như sau: \[ P = \frac{144}{1296} = \frac{1}{9} \] Vậy, xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm xuất hiện trên xúc sắc là ba số liên tiếp khi gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 4 lần là $\frac{1}{9}$.