Giải hộ mình câu này với các bạn BÀI KIỂM TRA,Môn thí: TOÁN,Thời gian làm bài: 120 phút,Câu 1. 2 điểm) Cho biểu thức $A=(\frac{\sqrt x+2}{(\sqrt x+1)^2}-\frac{\sqrt x-2}{x-1})\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x}$ với $x0$ và x khác 1.,1.Rút gọn biểu thức A.,2.Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên.,Câu I1 (2 điểm),1.Cho hàm số $y=(m-1)x+m+3(1)$ Tìm giá trị của m đề đồ thị của hàm số (1)vuông góc với,đường thẳng $(d)~y=-x+1.$,2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx-2y=8\x+y=-1\end{array} ight.$,Câu III.(2 điểm) Cho phương trình $x^2+x+m-5=0.(1)$ (m là tham số, x là ấn số ),1. Giải phương trình (1) với $m=3$,2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1
e0,~x_2
e0$ thỏa mãn,$\frac{6-m-x_1}{x_2}+\frac{6-m-x_2}{x_1}=\frac{10}3$,Câu IV.(3 điểm),Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B nằm giữa,A. C. Kẻ tiếp tuyến CK với nửa đường tròn tâm O (K là tiếp điểm), tia CK cắt tia tiếp tuyến Ar củ,nửa đường tròn tâm O tại D ( tia tiếp tuyến Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường,tròn tâm O).,1. Chứng minh tứ giác AOKD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác,AOKD.,2. Chứng minh $COCA=CK^2+CK.DK$,3. Kẻ $ON\bot AB$ thuộc đoạn thẳng CD. Chứng minh tam giác DON cân tại N và $\frac{AD}{DN}-\frac{DN}{CN}=$,Tâu V.(2 điểm),Cho x, y là các số dương thỏa mãn $(11x+6y+2015)(x-y+3)=0$,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy-5x+2016$

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn BÀI KIỂM TRA,Môn thí: TOÁN,Thời gian làm bài: 120 phút,Câu 1. 2 điểm) Cho biểu thức $A=(\frac{\sqrt x+2}{(\sqrt x+1)^2}-\frac{\sqrt x-2}{x-1})\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x}$ với $x>0$ và x khác 1.,1.Rút gọn biểu thức A.,2.Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên.,Câu I1 (2 điểm),1.Cho hàm số $y=(m-1)x+m+3(1)$ Tìm giá trị của m đề đồ thị của hàm số (1)vuông góc với,đường thẳng $(d)~y=-x+1.$,2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx-2y=8\x+y=-1\end{array}ight.$,Câu III.(2 điểm) Cho phương trình $x^2+x+m-5=0.(1)$ (m là tham số, x là ấn số ),1.   Giải phương trình (1) với $m=3$,2.   Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1
e0,~x_2
e0$ thỏa mãn,$\frac{6-m-x_1}{x_2}+\frac{6-m-x_2}{x_1}=\frac{10}3$,Câu IV.(3 điểm),Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B nằm giữa,A. C. Kẻ tiếp tuyến CK với nửa đường tròn tâm O (K là tiếp điểm), tia CK cắt tia tiếp tuyến Ar củ,nửa đường tròn tâm O tại D ( tia tiếp tuyến Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường,tròn tâm O).,1. Chứng minh tứ giác AOKD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác,AOKD.,2. Chứng minh $COCA=CK^2+CK.DK$,3. Kẻ $ON\bot AB$ thuộc đoạn thẳng CD. Chứng minh tam giác DON cân tại N và $\frac{AD}{DN}-\frac{DN}{CN}=$,Tâu V.(2 điểm),Cho x, y là các số dương thỏa mãn $(11x+6y+2015)(x-y+3)=0$,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy-5x+2016$

Accepted Answer

Ta có :
$\displaystyle ( 11x+6y+2015)( x−y+3) =0$

Mà $\displaystyle x,y >0$

=> $\displaystyle 11x+6y+2015 >0$

=> $\displaystyle x−y+3=0$

=> $\displaystyle y=x+3$

Ta có : $\displaystyle P=x( x+3) −5x+2016$

=> $\displaystyle P=x^{2} +3x−5x+2016$
$\displaystyle \Longrightarrow P=x^{2} −2x+2016=( x−1)^{2} +2015$

Ta thấy : $\displaystyle ( x−1)^{2} \geqslant 0$∀x

=> $\displaystyle ( x−1)^{2} \ +2015=P\geqslant 2015$ ∀x

Vậy MinP = 2015 <=> x = 1 ⟹ ( y = 4 )