Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu I: 1. Rút gọn biểu thức A: Ta có: $A=(\frac{\sqrt x+2}{(\sqrt x+1)^2}-\frac{\sqrt x-2}{x-1})\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x}$ $A=\frac{(\sqrt{x}+2)(x-1)-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}+1)^3}$ $A=\frac{\sqrt{x}(x-1)+2(x-1)-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x^2}+2\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)^3}$ $A=\frac{\sqrt{x}(x-1)+2(x-1)-x-4\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}+1)^3}$ $A=\frac{-x+\sqrt{x}(x-4)}{(\sqrt{x}+1)^3}$ 2. Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên: Để biểu thức A có giá trị là số nguyên, ta cần $\frac{-x+\sqrt{x}(x-4)}{(\sqrt{x}+1)^3}$ là số nguyên. Từ đó suy ra $(-x+\sqrt{x}(x-4)) \vdots (\sqrt{x} + 1)^3$, tức là (-x + √(x)(x - 4)) chia hết cho (√(x) + 1)^3. Giải phương trình này ta sẽ tìm được các số nguyên x thỏa mãn. Câu II: Bài toán này yêu cầu tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (y = (m - 1)x + m + 3) vuông góc với đường thẳng (d) y = -x + 1 và giải hệ phương trình. Câu III: Phương trình đã cho là $x^2+x+m-5=0$. Bài toán yêu cầu giải phương trình với m=3 và tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước. Câu IV: Bài toán này liên quan đến hình học, yêu cầu chứng minh tứ giác nội tiếp, tính tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác, chứng minh một công thức và tính toán trong tam giác. Câu V: Cho $(11x+6y+2015)(x-y+3)=0$, bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy-5x+2016$. Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp khai triển và rút gọn biểu thức P để tìm ra giá trị nhỏ nhất.