5C2 nghĩa là gì ?

Loại bài toán này là bài toán về tổ hợp trong Toán học. Ký hiệu $C$ trong biểu thức $5C2$ đại diện cho "tổ hợp", một khái niệm trong lý thuyết xác suất và thống kê. Biểu thức $nCk$ (đôi khi còn được viết là $_nC_k$ hoặc $C(n, k)$) đại diện cho số cách chọn ra $k$ phần tử từ một tập hợp có $n$ phần tử, không quan tâm đến thứ tự của các phần tử được chọn. Đây còn được gọi là "tổ hợp chập k của n". Vậy nên, $5C2$ nghĩa là số cách chọn ra 2 phần tử từ một tập hợp có 5 phần tử. Để tính giá trị của biểu thức này, ta sử dụng công thức sau: $ ^nC_k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $ Trong đó, "$!$" là ký hiệu cho giai thừa - một phép toán trên số nguyên dương n như sau: $ n! = n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1 $ Áp dụng công thức trên vào bài toán ta có: $ 5C2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5*4*3*2*1}{2*1*(3*2*1)} = 10 $ Vậy, có 10 cách chọn ra 2 phần tử từ một tập hợp có 5 phần tử.