các phương pháp giải vi ét không đối xứng( đưa về tổng và tích của hai nghiệm)

Question

Maii Linhh · Accepted Answer

các phương pháp giải vi ét không đối xứng( đưa về tổng và tích của hai nghiệm)

Khi sử dụng phương pháp vi ét để giải những bài toán có những hệ số $\displaystyle x_{1} ,x_{2}$

không đưa được về dạng đối xứng thì chúng ta có thể đổi cách sử dụng

phương pháp vi ét bằng cách tính nghiệm theo đelta

1 số trường hợp đặc biệt như

$\displaystyle A=x_{2} -x_{1}$

chúng ta nên bình phương để đưa về dạng tổng tích rồi sử dụng vi ét

Timi · Answer

Đây là một bài toán thuộc lớp phương trình viết không đối xứng. Để giải quyết nó, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đưa về tổng và tích của hai nghiệm.

Giả sử chúng ta có một phương trình viết không đối xứng như sau:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

Trong đó $a$, $b$ và $c$ là các hằng số và $x$ là biến cần tìm.

Bước 1: Tính tổng và tích của hai nghiệm

Tổng của hai nghiệm ($-p$) được tính bằng $-b/a$, và tích của hai nghiệm ($q$) được tính bằng $c/a$.

Bước 2: Đưa phương trình về dạng $(x - p)(x - q) = 0$

Sau khi đã có tổng và tích của hai nghiệm, chúng ta có thể viết lại phương trình theo dạng này.

Bước 3: Giải phương trình để tìm ra giá trị của $x$

Cuối cùng, giải phương trình $(x - p)(x - q) = 0$ để tìm ra giá trị của $x$. Các giá trị này chính là nghiệm của phương trình ban đầu.

Lưu ý: Phương pháp này chỉ áp dụng được khi phương trình là bậc hai và có hai nghiệm thực.