Câu3 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất liên tiếp hai lần xếp biến cố sau A: "số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn" B: "Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác tính chẵn lẻ" C: "Tí...

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất liên tiếp hai lần xếp biến cố sau A: "số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn" B: "Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác tính chẵn lẻ" C: "Tính số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn" D: tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lớn hơn 9" Xét tính đúng sao chọn các khẳng định sau: a, xác suất của biến cố A là 1/4 b, biến cố C là hợp của hai biến cố A và B c, xác suất của biến cố C là 2/3 d, xác suất có biến cố D là 3/4 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng xác suất để tính. Đầu tiên, ta cần biểu diễn các biến cố A, B, C và D theo số chấm xuất hiện trong hai lần gieo. Biến cố A: "số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn" Biến cố B: "số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác tính chẵn lẻ" Biến cố C: "tính số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn" Biến cố D: "tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lớn hơn 9" Ta biết rằng một con súc sắc có 6 mặt, mỗi mặt có 1 đến 6 điểm. Vì vậy, tổng số trường hợp có thể khi gieo con súc sắc liên tiếp hai lần là $6 \times 6 = 36$. Tiếp theo, ta tính xác suất của từng biến cố: - Xác suất của biến cố A: Số trường hợp thuận lợi cho biến cố A là khi kết quả của mỗi lần gieo đều là số chẵn. Có tổng cộng 18 trường hợp như vậy (2 điểm trên mỗi mặt nhân với 6 mặt). Do đó, xác suất của biến cố A là $\frac{18}{36} = \frac{1}{2}$. - Xác suất của biến cố B: Số trường hợp thuận lợi cho biến cố B là khi kết quả của hai lần gieo khác tính chẵn lẻ. Cũng có tổng cộng 18 trường hợp như vậy (ví dụ: (1,2), (1,4), (3,2),...). Do đó, xác suất của biến cố B cũng là $\frac{18}{36} = \frac{1}{2}$. - Biến C được xem xét sau. Để tính xác suất của biến C và D thông qua A và B: - Biến C được xem xét khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra. Nghĩa là kết quả của hai lần gieo phải thỏa mãn điều kiện của A và không thỏa mãn điều kiện của B. Ta thấy rằng không có trường hợp nào thỏa mãn điều kiện này nên xác suất của biến C là 0. - Biến D được tính bằng tổng các trường hợp có tổng điểm từ hai lần gieo lớn hơn 9. Ta có các trường hợp như sau: (4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5) - tổng cộng 5 trường hợp. Do đó, xác suất của biến D là $\frac{5}{36} \approx 0.1667$. Vậy nên câu trả lời cuối cùng sẽ là: Xác suất của biến A: $\frac{1}{2}$ Xác suất của biển B: $\frac{1}{2}$ Xác suất của biển C: $0$ Xác suât cuar bien D : $0.16666666666666666$ Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau: A: "Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn"; B: "Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác tính chẵn lẻ"; C: "Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn". D: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lớn hơn 9". Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau: a) Xác suất của biến cố A là $\frac14.$ b) Biến cố C là hợp của hai biến cố A và B c) Xác suất của biến cố C là $\frac23.$ d) Xác suất của biến cố D là $\frac34.$ Đây là một bài toán về xác suất. Chúng ta sẽ giải quyết từng phần một. a) Biến cố A: "Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn". Trên một con xúc xắc cân đối, có 3 số chẵn là 2, 4 và 6. Do đó, xác suất để gieo được một số chẵn là $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Vì vậy, xác suất để gieo được số chẵn trong cả hai lần là $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$. Vì vậy, khẳng định a) là đúng. b) Biến cố C: "Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn". Điều này chỉ có thể xảy ra nếu ít nhất một trong hai lần gieo ra số chẵn (vì tích của bất kỳ số nào với một số chẵn luôn là số chẵn). Điều này không phải hợp của biến cố A (cả hai lần gieo ra số chẵn) và B (hai lần gieo ra các số có tính chẵn lẻ khác nhau), vì biến cố B có thể dẫn đến một tích số chẵn (nếu gieo ra một số chẵn và một số lẻ) hoặc một tích số lẻ (nếu gieo ra hai số lẻ). Vì vậy, khẳng định b) là sai. c) Để xác định xác suất của biến cố C, ta cần xem xét tất cả các kết quả có thể từ việc gieo hai lần. Có $6 \times 6 = 36$ kết quả có thể. Trong những kết quả này, chỉ có 9 kết quả dẫn đến tích là số lẻ (1-1, 1-3, 1-5, 3-1, 3-3, 3-5, 5-1, 5-3 và 5-5), do đó có $36 - 9 =27$ kết quả dẫn đến tích là số chẵn. Do đó, xác suất của biến cố C là $\frac{27}{36} = \frac{3}{4}$ nên khẳng định c) là sai. d) Biến cố D: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số lớn hơn 9". Có $6 \times 6 =36$ kết quả có thể từ việc gieo hai lần. Trong những kết quả này, chỉ có $6 + 5 +4 +3 +2 +1 = 21$ kết quả dẫn đến tổng số chấm là lớn hơn 9 (10, 11 và 12). Do đó, xác suất của biến cố D là $\frac{21}{36} = \frac{7}{12}$ nên khẳng định d) là sai.