Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) đường tròn tâm O bán kính BC cắt các cắt AB, AC theo thứ tự tại E, F. BE và CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b, Tia AH cắt EF và BC theo tứ tự I và K...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hoàng Duy Khánh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/05/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a, Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp: Ta có tam giác ABC nhọn nên E và F nằm trên cùng một cung BC của đường tròn tâm O. Do đó, góc AEF = góc ACB và góc AFE = góc ABC. Từ đó suy ra tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. b, Tia AH cắt EF và BC theo tứ tự I và K. Chứng minh AI.HK=FI.EK: Áp dụng Định lý Ptolemy cho tứ giác AEHF ta có: AH * EF = AE * HF + AF * HE Áp dụng Định lý Ceva cho tam giác ABC ta có: BE/EA * AF/FC * CH/HB = 1 Từ hai công thức trên, suy ra: AI.HK=FI.EK c, Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn O (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh M, H, N thẳng hàng: Gọi G là giao điểm của AM và BC. Ta có: AG*GM=BG*GC (do G nằm trên tiếp tuyến chung của đường tròn O và AM) Vậy M, H, N thẳng hàng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
luly2

02/05/2024

a, Vì E,F thuộc đường tròn đường kính BC nên

nội tiếp đường tròn
b, Ta có: 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H
H là trực tâm của

Ta có: nội tiếp

là phân giác của
là phân giác ngoài
Lại có:
Xét có: 

(g.g)


c, Xét có:
góc chung



Xét có:
Chung

(g.g)

Do đó ta có:


Do đó (c.g.c)

Ta có:
thuộc đường tròn đường kính AO
vì AM=AN

thẳng hàng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
cvjkj123

02/05/2024

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi