Tìm các số nguyên tố p,q sao cho 2p-1, 2q-1, 2pq-1 đều là các số chính phương

ADS
Trả lời câu hỏi của nhathuyyp5c
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/05/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán thuộc lĩnh vực số học, cụ thể là liên quan đến các khái niệm về số nguyên tố và số chính phương. Bài toán yêu cầu tìm các số nguyên tố , sao cho , , đều là các số chính phương. Bước 1: Xét trường hợp đơn giản nhất khi . Khi đó, ta có: Trong đó, chỉ có là số chính phương nên trường hợp này không thỏa mãn. Bước 2: Giả sử tồn tại hai số nguyên tố khác nhau , sao cho , , đều là các số chính phương. Đặt: Từ hai phương trình đầu tiên, ta suy ra: Thay vào phương trình thứ ba, ta được: Sau khi đơn giản hóa, ta có: Đây là một phương trình bậc 4 với 4 biến , , và không có cách giải tổng quát. Vì vậy, chúng ta không thể tìm ra các số nguyên tố , sao cho , , đều là các số chính phương.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
myly47

02/05/2024

Áp dụng định lí Cosi ta có:

Do đó
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi