giúp mình với nha

Bài 2: Ta có diện tích một mặt bên của hình chóp là $8\sqrt3~cm^2.$ Diện tích một mặt bên của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức: $S_{\text{bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao}$ Với $S_{\text{bên}} = 8\sqrt3~cm^2$ và cạnh đáy là $4~cm$, ta có: $8\sqrt3 = \frac{1}{2} \times 4 \times \text{chiều cao}$ $\Rightarrow 16\sqrt3 = 4 \times \text{chiều cao}$ $\Rightarrow \text{chiều cao} = 4\sqrt3~cm$ Vậy chiều cao của hình chóp S.ABCD là $4\sqrt3~cm$. Bài 3: Thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC được tính bằng công thức: $V = \frac{1}{3}S_{\text{đáy}}h$ Trong đó, $S_{\text{đáy}}$ là diện tích tam giác ABC và $h$ là chiều cao từ đỉnh A đến mặt phẳng (ABC). Ta có: - Diện tích tam giác ABC: $S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt3}{4}\times a^2$ - Chiều cao từ A đến (ABC): Ta sẽ tìm chiều cao này bằng cách sử dụng cosin của góc 60°. $\cos(60^\circ) = \frac{\text{cạnh kề góc vuông}}{\text{đường cao từ A xuống (ABC)}}$ $\Rightarrow h = a\times\cos(60^\circ) = a\times\frac{1}{2}$ Thay vào công thức thể tích, ta có: $V = \frac{1}{3}\times(\frac{\sqrt3}{4}\times a^2)\times(a\times\frac{1}{2})$ $\Rightarrow V = \frac{\sqrt3}{24}\times a^3$ Vậy thể tích khối chóp S.ABC là $\frac{\sqrt3}{24}\times a^3.$ Bài 4: Thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC được tính bằng công thức: $V = \frac{1}{3}S_{\text{đáy}}h$ Trong đó, $S_{\text{đáy}}$ là diện tích tam giác ABC và $h$ là chiều cao từ đỉnh A xuống mặt phẳng (ABC). Ta có: - Diện tích tam giác ABC: $S_{\text{{đáy}}}=\frac{\sqrt {3}} {4}a^{2}$. - Chiều cao từ A xuống (ABC): Ta sẽ tìm chiều cao này bằng cách sử dụng cosin của góc 60°. $\cos(60^\circ)=\dfrac {\mbox {cạnh kế gốc vuông}}{{h}}$. $\Rightarrow h=a\times\dfrac {1}{2}=a/2$. Thay vào công thức thể tích, ta có: \[ V=\dfrac {1}{3}\left(\dfrac {\sqrt {3}} {4}a^{2}\right)\left(\dfrac {a}{2}\right)=\dfrac {\sqrt {3}} {24}a^{3}. ] Bài 5: Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD được tính theo công thức sau: \[ V=\dfrac {1}{12}(a^{2})h. ] Trong đó, \( a=2a\) là cạnh của hình vuông ABCD và \( h=a\dotsqrt {7}/6\)là chiếucao. Thay vào côngthức trên, ta có: \[ V=\dfrac {(2a)^{(2)}*a\dotsqrt {7}/6 }{(12)}=... ]