cho tam giác ABC cân tại A , Đường trung tuyến AM, M thuộc BC a)C/m tam giác AMB=tam giác AMC b)C/m AM là đường trung trực của BC c) từ M kẻ ME vuông AB tại E, từ E kẻ tia Ex vuống vs BC tại I. Trên ti...

Đây là một bài toán về tam giác cân và đường trung tuyến trong hình học phẳng. a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC Do ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC. Theo định lý góc cạnh, ta có: $$ Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, theo định lý góc cạnh, ta có: $$ Từ hai kết quả trên, ta suy ra được rằng tam giác AMB = tam giác AMC. b) Chứng minh AM là đường trung trực của BC Do M là trung điểm của BC nên BM = MC. Vì ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC. Do đó, theo định lý Pythagoras, ta có: $$ Từ kết quả này, ta suy ra được rằng AM vuông góc với BC. Do đó, AM là đường trung trực của BC. c) Từ M kẻ ME vuông AB tại E, từ E kẻ tia Ex vuống vs BC tại I. Trên tia EI lấy F sao cho I là trung điểm của EF. Chứng minh FM vuông AC Do ME vuông góc với AB và Ex vuông góc với BC nên ME // BC. Do đó, theo định lý hình học phẳng, ta có: $$ Vì I là trung điểm của EF nên EI = IF. Do đó, theo định lý góc cạnh, ta có: $$ Từ hai kết quả trên, ta suy ra được rằng FM vuông góc với AC.