. Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = 3x ³ + x ² + 2x - 3 b) y = e ^ (3x - 2)

a) Để tìm đạo hàm của hàm số y = 3x^3 + x^2 + 2x - 3, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của các hàm số cơ bản. Đầu tiên, tính đạo hàm của từng thành phần theo quy tắc như sau: \[\frac{d}{dx}(3x^3) = 9x^2\] \[\frac{d}{dx}(x^2) = 2x\] \[\frac{d}{dx}(2x) = 2\] Với hằng số -3, đạo hàm của một hằng số là 0. Sau đó, kết hợp các kết quả trên lại với nhau để tìm ra đạo hàm của y: \[y' = \frac{d}{dx}(3x^3 + x^2 + 2x - 3) = 9x^2 + 2x + 2\] b) Để tính đạo hàm của \(y = e^{(3x-2)}\), chúng ta sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc đạo hàm của lũy thừa. Khi áp dụng quy tắc này, ta có: \[ \frac{d}{dx} (e^{(f(x))}) = e^{(f(x))} * f'(x)\] Trong trường hợp này, \(f(x) = (3x-2)\). Ta tính được \(f'(x) = 3\). Do đó, \[ y' = \frac{d}{dx} (e^{(3x-2)}) = e^{(3x-2)} * 3= 3e^{(3x-2)} \]