Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A. Tính xác suất để :
a) Chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn
b) Chọn được học sinh không thích môn nào cả

Question

Lê Anh Tuấn · Accepted Answer

{"userId": 5170420, "userName": "Hoàng Thị Cẩm Ly "}

Timi · Answer

a) Để tính xác suất chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn, ta sử dụng công thức xác suất:

$$
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
$$

Trong đó:
- $P(A)$ là xác suất chọn được học sinh thích môn Bóng đá,
- $P(B)$ là xác suất chọn được học sinh thích môn Bóng bàn,
- $P(A \cap B)$ là xác suất chọn được học sinh thích cả hai môn.

Từ thông tin đã cho, ta có:
- Số học sinh thích môn Bóng đá: 19
- Số học sinh thích môn Bóng bàn: 17
- Số học sinh thích cả hai môn: 15
- Tổng số học sinh phỏng vấn: 30

Vậy:
$$
P(A) = \frac{19}{30}, \quad P(B) = \frac{17}{30}, \quad P(A \cap B) = \frac{15}{30}
$$

Thay vào công thức, ta có:
$$
P(\text{ít nhất một trong hai}) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
= \frac{19}{30} + \frac{17}{30} - \frac{15}{30} = 0.7
$$

Do đó, xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn là 0.7.

b) Để tính xác suất chọn được học sinh không thích môn nào cả, ta sử dụng công thức:

$$
P(\text{không thích môn nào cả}) = 1 - (P(\text{ít nhất một trog hài}))
$$

Từ kết quả đã tính ở câu a), ta có:
$$
P(\text{không thích môn nào cả}) = 1 - 0.7 = 0.3
$$

Vậy, xác suất để chọn được học sinh không thích môn nào cả là 0.3.

Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11A....