cho hàm số bậc nhất y=ax+ a, xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( -1; 0,5) b, vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm được trong câu trên

a) Đồ thị hàm số đi qua A(-1; 0,5) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình hàm số: 0,5 = a(-1) + b Hay -a + b = 0,5 (1) Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất nên có hệ số góc a. b) Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tìm thêm một điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0 thay vào phương trình hàm số ta được: y = a*0 + b = b Vậy điểm B(0; b) thuộc đồ thị. Từ (1) ta có b = a + 0,5. Thay vào tọa độ của B ta được B(0; a + 0,5). Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và xác định hai điểm A(-1; 0,5) và B(0; a + 0,5), sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số y = ax + b. Vì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 0,5) nên thay tọa độ A vào phương trình hàm số ta được: 0,5 = a(-1) + a + 0,5 Hay -a + a + 0,5 = 0,5 0 = 0 (luôn đúng) Vậy a là một số thực bất kỳ. Tuy nhiên, để đồ thị hàm số là một đường thẳng thì a không thể bằng 0. Do đó, ta chọn a = 1. Khi đó, b = a + 0,5 = 1,5. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1,5. b) Với a = 1, b = 1,5, ta có hàm số y = x + 1,5. Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm A(-1; 0,5) và B(0; 1,5) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Đồ thị hàm số y = x + 1,5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 0,5) và B(0; 1,5).