helpppppppp

Câu 1: Để thực hiện phép tính $\frac{5x+4}{2xy}+\frac x{2xy}$, chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho cả hai phân số. Mẫu số chung của $2xy$ và $2xy$ là $2xy$. Sau đó, chúng ta có thể cộng hai phân số này bằng cách cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số: $\frac{5x+4}{2xy}+\frac x{2xy} = \frac{5x+4+x}{2xy} = \frac{6x+4}{2xy}.$ Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia tử số và mẫu số cho 2: $\frac{6x+4}{2xy} = \frac{3x+2}{xy}.$ Vậy, kết quả của phép tính $\frac{5x+4}{2xy}+\frac x{2xy}$ là $\frac{3x+2}{xy}$. Đáp án: B. Câu 2: Trong hình học, hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng, nhưng có thể khác nhau về kích thước. Tỉ số đồng dạng là tỉ số giữa các kích thước tương ứng của hai hình đồng dạng. Trong bài toán này, ta có hai hình chữ nhật ABCD và EFGH, và O là tâm phối cảnh. Điều đó có nghĩa là tỉ số đồng dạng giữa hai hình chữ nhật này bằng tỉ số giữa các khoảng cách từ O đến các cạnh tương ứng của hai hình chữ nhật. Ta có $OB=5~cm$ và $OF=10~cm$, nên tỉ số đồng dạng giữa hai hình chữ nhật ABCD và EFGH là $\frac{OF}{OB} = \frac{10}{5} = 2$. Vậy đáp án là A. 2. Đáp án: A Câu 3: Cho $\frac{AB}{CD}=\frac23$ và $AB=12~cm.$ Từ $\frac{AB}{CD}=\frac23$, ta có thể thay $AB=12$ vào để tìm CD. $\frac{AB}{CD}=\frac23 \Rightarrow \frac{12}{CD}=\frac23$. Để tìm CD, ta có thể nhân chéo: $2 \cdot CD = 3 \cdot 12 \Rightarrow 2 \cdot CD = 36$. Cuối cùng, chia cả hai vế cho 2: $CD = \frac{36}{2} = 18$. Vậy, CD bằng 18 cm. Đáp án: D. Câu 4: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0$, trong đó $a$ và $b$ là các số thực và $a \neq 0$. Xét các phương trình: A. $9x + 5 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn với $a = 9$ và $b = 5$. B. $7x - y = 0$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai ẩn $x$ và $y$. C. $x^2 = 9$ không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của ẩn $x$ là 2. D. $0.x + 1 = 0$ là phương trình bậc nhất một ẩn với $a = 0$ và $b = 1$, nhưng vì $a = 0$ không thỏa mãn điều kiện $a \neq 0$ nên không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy chỉ có phương trình A là phương trình bậc nhất một ẩn. Đáp án: A. Câu 5: Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần biến đổi phương trình để tìm các giá trị a và b. Chúng ta có phương trình: $\frac{6x+4}{3xy}+\frac5{3xy}=\frac{ax+b}{xy}$ Đầu tiên, chúng ta có thể đơn giản hóa các phân số bằng cách nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số: $\frac{6x+4}{3xy}+\frac5{3xy}=\frac{ax+b}{xy}$ $\frac{6x+4+5}{3xy}=\frac{ax+b}{xy}$ $\frac{6x+9}{3xy}=\frac{ax+b}{xy}$ Tiếp theo, chúng ta có thể nhân cả hai vế với $xy$ để khử mẫu số: $\frac{(6x+9)xy}{3xy}=\frac{(ax+b)xy}{xy}$ $6x+9=ax+b$ So sánh các hệ số của x ở cả hai vế, chúng ta có: $a=6$ So sánh các hằng số ở cả hai vế, chúng ta có: $b=9$ Cuối cùng, chúng ta cần tìm $a+b$: $a+b=6+9=15$ Vậy, $a+b=15$. Đáp án: C. Câu 6: Độ dài nửa đoạn đường đầu là 24km. Anh Phong đi với vận tốc x km/h nên thời gian để anh Phong đi hết nửa đoạn đường đầu là $\frac{24}{x}$ giờ. Vậy đáp án là $\boxed{D}$. Câu 7: Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a'x + b'$ song song với nhau khi và chỉ khi $a = a'$ và $b \neq b'$. Trong trường hợp này, đường thẳng $y = (m - 1)x + 7$ song song với đường thẳng $y = 2x - 1$, nên ta có: $m - 1 = 2$. Giải phương trình này, ta được: $m = 3$. Vậy giá trị của $m$ là $3$. Đáp án: B. Câu 8: Để kiểm tra các khẳng định, ta thay các giá trị của $x$ vào hàm số $f(x) = 3x - 6$ và tính giá trị của $f(x)$. A. Với $x = 0$, ta có $f(0) = 3(0) - 6 = -6$. Khẳng định A sai. B. Với $x = -3$, ta có $f(-3) = 3(-3) - 6 = -15$. Khẳng định B sai. C. Với $x = 3$, ta có $f(3) = 3(3) - 6 = 3$. Khẳng định C đúng. D. Với $x = -1$, ta có $f(-1) = 3(-1) - 6 = -9$. Khẳng định D sai. Vậy chỉ có khẳng định C là đúng. Đáp án: C.