Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để tích số chấm trên hai con súc sắc là một số chính phương . giúp em câu này với

Question

thuy-vyhoang2 · Accepted Answer

Gieo con xúc xắc sao cho 2 lần đều ra được số chấm giống nhau

$\displaystyle \Rightarrow $có 6 trường hợp là \{1,1\},\{2,2\},\{3,3\},\{4,4\},\{5,5\},\{6,6\}

Biến cố gieo 2 lần sao cho số chấm giống nhau có 6 cách

Không gian mẫu là 6.6=36

Xác suất gieo 2 lần sao cho tích số chấm của 2 lần gieo là 1 số chính phương

$\displaystyle \Rightarrow P=\frac{6}{36} =\frac{1}{6}$

Timi · Answer

Khi gieo một con súc sắc cân đối đồng chất, các kết quả có thể xảy ra là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Do đó, khi gieo hai con súc sắc, số kết quả có thể xảy ra là $6 	imes 6 = 36$.

Các số chính phương nhỏ hơn 36 là 1, 4, 9, 16. Ta sẽ tìm các trường hợp tích số chấm trên hai con súc sắc là một số chính phương.

- Nếu tích là 1, thì có 1 cặp số (1,1).
- Nếu tích là 4, thì có 3 cặp số (1,4), (2,2), (4,1).
- Nếu tích là 9, thì có 4 cặp số (1,9), (3,3), (9,1).
- Nếu tích là 16, thì có 3 cặp số (4,4), (2,8), (8,2).

Tổng cộng có 11 cặp số thỏa mãn. Do đó, xác suất cần tìm là $\frac{11}{36}$.