Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài tân toán nâng cao 12/5,$b)~2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8.$,Bài 3: (5,0 điểm)

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2^{x} \ +\ 2^{x\ +\ 1} \ +\ 2^{x\ +\ 2} \ +\ ...\ +\ 2^{x\ +\ 2015} \ =\ 2^{2019} \ -\ 8\\ \Leftrightarrow \ 2^{x}\left( 1\ +\ 2\ +\ 2^{2} \ +\ ...\ +\ 2^{2015}\right) \ =\ 2^{2019} \ -\ 8 \end{array}$ Đặt $\displaystyle A\ =\ 1\ +\ 2\ +\ 2^{2} \ +\ ...\ +\ 2^{2015}$ ⟹ $\displaystyle 2A\ =\ 2\left( 1\ +\ 2\ +\ 2^{2} \ +\ ...\ +\ 2^{2015}\right)$ ⟹ $\displaystyle 2A\ =\ 2\ +\ 2^{2} \ +\ ...\ +\ 2^{2015} \ +\ 2^{2016}$ ⟹ $\displaystyle 2A\ -\ A\ =\left( \ 2\ +\ 2^{2} \ +\ ...\ +\ 2^{2015} \ +\ 2^{2016}\right) \ -\ \left( \ 1\ +\ 2^{2} \ +\ ...\ +\ 2^{2015}\right)$ ⟹ $\displaystyle A\ =\ 2^{2016} \ -\ 1$ ⟹ $\displaystyle 2^{x}\left( 2^{2016} \ -\ 1\right) \ =\ 2^{2019} \ -\ 8$ ⟹ $\displaystyle 2^{x} \ =\ \frac{2^{3}\left( 2^{2016} \ -\ 1\right)}{\left( 2^{2016} \ -\ 1\right)}$ ⟹ $\displaystyle 2^{x} \ =\ 2^{3}$ ⟹ $\displaystyle x\ =\ 3$

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài tân toán nâng cao 12/5 6640b773d08ca57320cbb901

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn