Câu 1.
a) Để tính , chúng ta thực hiện theo thứ tự các phép tính.
Trước hết, thực hiện phép chia . Để chia một phân số cho một phân số, ta nhân phân số bị chia với phân số nghịch đảo của phân số chia. Phân số nghịch đảo của là hay . Do đó, .
Tiếp theo, thực hiện phép cộng . Để cộng một số nguyên với một phân số, ta cộng số nguyên với tử số của phân số và giữ nguyên mẫu số. Do đó, .
Vậy, .
b) Để tính , chúng ta thực hiện theo thứ tự các phép tính.
Trước hết, thực hiện phép nhân . Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Do đó, .
Tiếp theo, thực hiện phép trừ . Để trừ một phân số cho một số nguyên, ta coi số nguyên như một phân số có mẫu số là 1. Sau đó, thực hiện phép trừ như bình thường. Do đó, .
Cuối cùng, rút gọn phân số . Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 20. Do đó, .
Vậy, .
Câu 2.
a) Để tìm giá trị của ?, ta cần giải phương trình .
Bước 1: Chuyển vế, ta được .
Bước 2: Tìm chung mẫu số, ta được .
Bước 3: Cộng các phân số, ta được .
Vậy giá trị của ? là .
b) Để tìm giá trị của ?, ta cần giải phương trình .
Bước 1: Chia cả hai vế cho , ta được .
Bước 2: Chia phân số, ta được .
Bước 3: Nhân các phân số, ta được .
Bước 4: Rút gọn phân số, ta được .
Vậy giá trị của ? là .
Câu 3.
a) Ta biết 1 tạ = 100 kg. Do đó, tạ = kg.
Vậy tạ = 40 kg.
b) Ta biết 1 dm = 100 mm. Do đó, 710030 dm = 710000 dm + 30 mm = 7100 dm 30 mm.
Vậy 710030 dm = 7100 dm 30 mm.
c) Ta biết 1 cm = 100 mm. Do đó, cm = mm.
Vậy cm = 80 mm.
d) Ta biết 1 phút = 60 giây. Do đó, phút = giây.
Vậy phút = 50 giây.
Câu 5.
Để chia tấm bìa hình chữ nhật thành 3 phần bằng nhau, chúng ta cần xác định các điểm chia trên các cạnh của tấm bìa.
Chiều dài của tấm bìa là 1 m, chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài là m.
Chiều rộng của tấm bìa là m, chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần có độ rộng là m.
Vậy, mỗi phần tấm bìa có kích thước là m x m.